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《高等数学实验》课程教学大纲
开课单位(系、教研室、实验室):数学与统计学院高等数学教研室
学分:1总学时:16H
课程类别:选修考核方式:考查
课程负责人:赵振华课程编号:10801-2
基本面向:全校性选修课
一、本课程的目的、性质及任务
本课程是将高等数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,将高等数学
的基本知识直观形象地演示出来的课程。
课程性质:高等数学实验是一门全校性选修课及0402,0405,0408专业的
专业选修课程。
课程目的和任务:从高等数学的基本知识出发,借助计算机,让学生能直观
理解高等数学的知识,充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识,使用
计算机并利用数学软件理解高等数学基本知识的能力,最终达到提高学生数学素
质和综合能力的目的。本课程的基本任务是教师主要讲授一些MATLAB的基本知
识及其MATLAB软件实现,包括函数图形画法,微分计算,积分计算,级数敛散性判
别,矩阵计算,线性方组的解等。
二、本课程的基本要求
本课程的教学要求分为三个层次。凡属较高要求的内容,必须使学生熟练掌
握;在教学要求上一般的内容必须使学生掌握;在教学上要求较低的内容要求学
生了解
(一)MATLAB简介
1、了解MATLAB环境,MATLAB的基本使用方法
2、熟练掌握MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及
M文件
(二)基本函数图形的绘制
1、熟练掌握常用绘图函数、函数图形的绘制
2、熟练掌握函数图形的绘制
(三)微积分实验
1、熟练掌握用MATLAB表示函数,求极限
2、熟练掌握用MATLAB求导数,
3、掌握用MATLAB求数值微分
4、熟练掌握用MATLAB求一元函数的积分,了解多元函数的积分计算
(四)无穷级数实验
1、熟练掌握用Matlab判别数项级数的敛散性、
2、熟练掌握用Matlab数项级数求和、
3、掌握用Matlab求函数项级数的和函数、
4、掌握用Matlab求函数f(x)的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式
(五)常微分方程实验
1、熟练掌握用Matlab求常微分方程(组)的解析解
2、熟练掌握用Matlab求常微分方程(组)初值问题的数值解
(六)线性代数实验
1、熟练掌握用MATLAB作矩阵的基本运算
2、熟练掌握用MATLAB判断向量的相关性
3、熟练掌握用MATLAB求线性方程组的解;
4、熟练掌握用MATLAB求矩阵的特征值与特征向量
5、掌握用MATLAB化二次型标准型
(七)综合实验
1、熟练掌握通过分析问题来建立数学模型,进而用MATLAB对模型的求
解
三、本课程与其它课程的关系
1、本课程的先修课程:
(1)高等数学
极限,导数,积分、级数、微分方程等是高等数学实验课程所需要重要知识。
(2)线性代数
矩阵、行列式、向量组的线性相关、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量
等是高等数学实验课程所需要重要知识。
2、本课程的后续课程:无
四、本课程的教学内容
第一章MATLAB简介
(一)MATLAB的基本使用方法及特点
1、MATLAB的基本使用方法
2、MATLAB的特点
3、MATLAB工具箱
4、MATLAB的基本元素及使用方法
(二)MATLAB程序编写
1、程序语言的编写
2、函数及M文件
第二章基本函数图形的绘制
(一)图形绘制的基本知识
1、常用绘图基本线型,颜色和数据点形式
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