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《解析几何》课程教学大纲
一、课程基本信息
开课单位课程类别学科基础
课程名称解析几何(AnalyticGeometry)课程编码
开课对象信息与计算科学专业大一学生开课学期第一学期
学时/学分40学时/2学分
先修课程平面解析几何、初等数学
课程简介：
《解析几何》课程是信息与计算科学专业一门必修的学科基础课，主要内容为：向量与
坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、柱面、旋转曲面与二次曲面。它通过坐标和向
量利用代数方法研究空间直线、平面、二次曲线、二次曲面以及常用的一些特殊曲线和曲面，
建立其方程，作出其图形，并利用方程研究其性质和应用。
通过本课程的教学，使学生比较系统地掌握解析几何的基本内容，进一步提高用代数方
法处理几何问题的能力，以及从几何直观分析问题和解决问题的能力，提高空间想象能力。
培养学生运用解析方法解决实际问题的能力，并为学习相关的课程奠定良好的基础。
二、课程教学目标
通过各教学环节，逐步培养学生的空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学
方法处理几何问题的能力，综合运用所学几何知识解决实际问题的能力。通过本课程的学习，
为学好后续专业课程打下良好的基础。
掌握解析几何的基本概念、基本理论和基本方法，善于运用坐标和向量为工具，把几
何问题转化为代数方程，以达到解决问题的目的，从而培养学生数形结合的思想。
熟练掌握一些几何图形的性质及其标准方程，熟练地进行一些几何量的计算，会描绘
一些常见的空间曲线和曲面的图形，进一步提高学生的空间想象能力。
加深对中学平面解析几何的理解，能在较高的理论水平的基础上处理中学数学教学的
有关问题，并为学习其他课程提供应有的基础知识。
三、教学学时分配
《解析几何》课程理论教学学时分配表
章次主要内容学时分配教学方法或手段
第一章向量与坐标12讲授法、启发式，多媒体教学
第二章轨迹与方程4讲授法、启发式、探究式，多媒体
第三章平面与空间直线12讲授法、启发式，多媒体教学
第四章柱面、柱面、旋转曲面与二次曲面12讲授法、启发式、探究式，多媒体
合计40
＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
四、教学内容和教学要求
第一章向量与坐标（12学时）
（一）教学要求
1．了解向量的线性关系与分解及向量在轴上的射影；
2．理解并掌握向量的概念及向量的加法，减法，数量乘向量；
3．熟练掌握两个向量的数量积、向量积及三向量的混合积；
4．熟练掌握有关向量的运算公式与方法；
5．掌握用代数的方法研究几何对象及几何对象之间的关系。
（二）教学重点与难点
教学重点：向量的运算及线性关系、数量积、向量积的运算及性质
教学难点：向量的线性关系、数量积、向量积运算及应用
（三）教学内容
第一节向量的概念
1．向量的相关概念
2．几种特殊向量
第二节向量的加法
1．向量加法的定义与满足的运算律
2．向量加法的几何作图法
3．反向量与向量的减法
第三节数量乘向量
1．数量乘向量的定义及几何意义
2．数量乘向量满足的运算律
第四节向量的线性关系与向量的分解
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