七年级数学培优讲义word版.doc

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目录

第01讲与有理数有关的概念（2--8）

第02讲有理数的加减法（3--15）

第03讲有理数的乘除、乘方（16--22）

第04讲整式（23--30）

第05讲整式的加减（31--36)

第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43)

第07讲一元一次方程解法(44--51)

第08讲实际问题与一元一次方程(52--59)

第09讲多姿多彩的图形(60--68)

第10讲直线、射线、线段(69--76)

第11讲角(77--82)

第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90)

第13讲平行线的性质及其应用(91--100)

第14讲平面直角坐标系（一）(101--106)

第15讲平面直角坐标系（二）(107--112)

第16讲认识三角形(113--119)

第17讲认识多边形(120--126)

第18讲二元一次方程组及其解法(127--134)

第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145)

第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155)

第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164)

第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174)

第23讲数据的收集与整理(175--186)

模拟测试一模拟测试二模拟测试三

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第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作()

A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%

02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为()

A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____

22.

【例2】在－7，π,0.0333这四个数中有理数的个数（)

A．1个B．2个C．3个D．4个

[[正整数正有理数{

l正分数

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数{0；按整数、分数分类，有理数

负有理数{[负整数

ll负份数

[[正整数

{整数{lEQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up23(0),负整数)；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π=3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成

l分数{EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16([),l)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up16(正),负)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up16(分),分)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up16(数),数)

22.

分数的形式，所以π不是有理数，－7是分数0.0333是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C.

【变式题组】

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01．在7，0．15，－2，－301.31.25，－8，100.l，－3001中，负分数为，整数为，正整数.

02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置

3

1213

915815，－，，－，0.1．－

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