2023-2024学年江苏省常州市金坛区高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省常州市金坛区高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知命题p：?x∈R，x2+x＜0，则￢p是（）

A．?x∈R，x2+x＞0 B．?x∈R，x2+x≥0

C．?x∈R，x2+x＞0 D．?x∈R，x2+x≥0

2．下列函数中值域为[0，+∞）的是（）

A．y=x B．y=-1x C．y＝5x+3 D．y

3．已知a，s，t都是正实数，且a≠1，下列运算一定正确的是（）

A．as+at＝as+t B．asat＝as+t

C．logas+logat＝loga（s+t） D．logas?logat＝loga（st）

4．已知函数f（x）=8x，x≥0f(x+3

A．2 B．4 C．6 D．8

5．已知关于x的方程2kx2﹣2x﹣5k﹣1＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，﹣1）

C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

6．已知a，b，c∈R，则下列四个命题正确的个数是（）

①若ac2＞bc2，则a＞b；

②若|a﹣2|＞|b﹣2|，则（a﹣2）2＞（b﹣2）2

③若a＞b＞c＞0，则ab

④若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，则a＞2，b＞2．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在下列选项中，满足p与q等价的是（）

A．已知实数x，p：1x＜1和q：x＞

B．已知实数x、y，p：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝0和q：（x﹣1）（y﹣2）＝0

C．已知实数a、b，p：|a+b||a|+|b|≤1和q：a2+b2≠

D．已知a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和不等式a2x2+b2x+c2＞0的实数解集分别为M和N，P：a1a2=b1

8．在函数y＝|x|（x∈[﹣1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x＝﹣1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）

A． B．

C． D．

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法中正确的有（）

A．6x2=x13 B．lgx

C．若a+a﹣1＝4，则a12+a-12=6

10．下列四个命题是真命题的是（）

A．若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（x+1）的定义域为[﹣3，1]

B．函数f（x）＝x2与函数f（x）＝（x+1）2表示同一个函数

C．函数y=x+x-2的值域为[2，+∞）

D．已知f（x）=-x2-ax-5，x≤1ax，x

11．我们知道，如果集合A?S，那么S的子集A的补集为?SA＝{x|x∈S且x?A}，类似地，对于集合A，B我们把集合{x|x∈A且x?B}，叫作集合A和B的差集，记作A﹣B，例如：A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，6，7，8}，则有A﹣B＝{1，2，3}，B﹣A＝{6，7，8}，下列解答正确的是（）

A．已知A＝{4，5，6，7，9}，B＝{3，5，6，8，9}，则B﹣A＝{3，7，8}

B．已知A＝{x|x＜﹣1或x＞3}，B＝{x|﹣2≤x＜4}，则A﹣B＝{x|x＜﹣2或x≥4}

C．如果A﹣B＝?，那么A?B

D．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则A﹣B＝A∩?UB

12．已知关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为{x|x1＜x＜x2}，则（）

A．x1x2+x1+x2＜0的解集为{a|-

B．x1x2+x1+x2的最小值为-4

C．不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为{x|a＜x＜3a}

D．x1+

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．x+22x+1＞1的解集为

14．2723+4log43﹣lg52-2lg2

15．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）＝0，则不等式x-3f(x)≥0的解集是

16．已知正数x，y满足x+4y＝xy，若不等式x+4y≥m2﹣6m恒成立，则实数m的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知全集为R，集合A={x∈R|x-5x+3＞0}，B＝{x∈R|2x2﹣（a+10）x

（1）若B??RA，求实数a的取值范围；

（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是B??R