福建省福州市2025届高三数学上学期期末质量检测试题文含解析.docVIP

PAGE

22-

福建省福州市2025届高三数学上学期期末质量检测试题文（含解析）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设复数，则（）

A. B.

C.3 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】

求得后再求模长即可.

【详解】,故.

故选：B

【点睛】本题主要考查了复数的基本运算与模长运算等.属于基础题型.

2.已知集合或，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据集合间关系逐个推断即可.

【详解】集合并无包含关系,故A,B均错误.又,或故C错误.

正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系,属于基础题型.

3.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（）

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】

依据框图干脆循环计算即可.

【详解】依据流程,输入4,2,.

,不满意.

,不满意.

,满意.输出.

故选：C

【点睛】本题主要考查了循环框图的应用,属于基础题型.

4.某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为的零件，各抽取10件进行测量，其结果如下图所示，则以下结论不正确的是（）

A.甲流水线生产的零件直径的极差为

B.乙流水线生产的零件直径的中位数为

C.乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定

D.甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值

【答案】D

【解析】

【分析】

依据图表逐个选项推断即可.

【详解】对A,甲流水线生产的零件直径的极差为.故A正确.

对B,易得除去3个与3个,剩下的均为.故中位数为正确.

对C,由图表易得,乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定.故C正确.

对D,计算可得甲乙流水线生产的零件直径平均值均为.故D错误.

故选：D

【点睛】本题主要考查了依据图表推断实际应用的问题.属于基础题型.

5.设抛物线上的三个点到该抛物线的焦点距离分别为．若的最大值为3，则的值为（）

A. B.2 C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据抛物线的定义干脆分析可得到抛物线的焦点距离最大,再依据焦半径公式求解即可.

【详解】依据抛物线的定义可得到抛物线的焦点距离最大为.故.

故选：C

【点睛】本题主要考查了抛物线的定义性质,属于基础题型.

6.函数的大致图象为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求导分析函数单调性,并依据函数的正负推断即可.

【详解】,故在上单调递增,上单调递减,上单调递增.且当时.

故选：A

【点睛】本题主要考查了函数图像的推断,属于中等题型.

7.设满意约束条件则的最大值为（）

A.1 B.3

C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】

画出可行域再推断的最大值即可.

【详解】画出可行域,又,易得在处取得最大值.

故选：D

【点睛】本题主要考查了线性规划的简洁运用,属于基础题型.

8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆所成的几何体的三视图如图所示）.米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率，估算出堆放的米约有（）

A.20斛 B.21斛 C.22斛 D.23斛

【答案】C

【解析】

【分析】

依据圆锥的体积求解再换算单位即可.

【详解】由题得该米堆为四分之一的圆锥.故体积立方尺.

即斛.

故选：C

【点睛】本题主要考查了圆锥体积的运算以及单位的换算等.属于中等题型.

9.已知函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据函数图像干脆推断即可.

【详解】易得周期满意,故.且图中最高点横坐标.故一个单调区间为.

又函数周期为.故单调递减区间为.

故选：A

【点睛】本题主要考查了三角函数图像的性质运用,在求解依据图像求三角函数单调性的问题上可以干脆依据图像求解即可.属于中等题型.

10.若，则（）

A. B. C.或 D.或或3

【答案】C

【解析】

【分析】

依据二倍角公式化简求解即可.

【详解】由可得

.故或.

即或.

故选：C

【点睛】本题主要考查了二倍角公式以及同角三角函数的公式等.属于中等题型.

11.已知函数，直线与曲线相切，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

设切点为,利用导数的