2024年新冀教版七年级上册数学课件5.4.1 用一元一次方程解决和差倍分问题.pptx

第五章一元一次方程

5.4一元一次方程的应用

第1课时用一元一次方程解决和差倍分问题;1.能从实际问题中抽象出数量之间的相等关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,培养学生的应用意识及分析和解决问题的能力,发展学生的抽象能力.

2.熟悉和、差、倍、分问题,培养学生的模型观念.

3.了解找出等量关系、列出方程的关键在于分析已知、未知量之间的关系及寻找相等关系,列出一元一次方程解决简单的应用题.;学习重点：

利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题.

学习难点：

学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程.;阅读下列对话,你能帮小敏解答困惑吗?

小红:“小敏,我能猜出你的年龄.”

小敏:“我不信.”

小红:“你的年龄乘2减5等于多少?”

小敏:“21.”

小红:“你13岁.”

小敏:她怎么知道我的年龄的呢?;;作保护环境宣传的人数+植树的人数=参加公益活动的同学人数.

解:设七年级共有x名同学参加了这次公益活动,则作保护环境宣传的同学有15%x名.

根据题意,得15%x+170=x.

解这个方程,得x=200.

答:七年级共有200名同学参加了这次公益活动.;还有其他的列法吗?;问题2:如何根据和、差、倍分问题列方程?

找关键词,确定等量关系,设未知数,再列方程.

有哪些等量关系呢?;和(差)关系,

如总量=各分量之和,大数=小数+大数与小数的差;

倍(分)关系,

如几倍后的量=基础量×倍数,分量=总量×分量对总量所占的分数.;思考:列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?;(3)列方程.可借助图表等分析题中的已知量与未知量之间的关系,列出等式两边的代数式.列方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量.

(4)解方程.应根据等式的基本性质和运算法则求解.

(5)检验并作答.检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位.;大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中,大拖拉机耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?

分析:大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.

大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.;解:设小拖拉机一天耕地x公顷,则大拖拉机一天耕地(2x+1)公顷.

根据题意,得x+(2x+1)=19.解得x=6.

所以2x+1=13.

答:大拖拉机一天耕地13公顷,小拖拉机一天耕地6公顷.;通过本节课的学习，你有哪些收获？

回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？

这节课你还有哪些疑惑？;1.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下列方程正确的是(A)

A.5(x－2)+3x=14 B.5(x+2)+3x=14

C.5x+3(x+2)=14 D.5x+3(x－2)=14;2.学校文艺部组织部门学生看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元.已知甲票的单价比乙票的单价贵2元,则甲票、乙票的票价分别是(B)

A.甲票8元/张,乙票10元/张 B.甲票10元/张,乙票8元/张

C.甲票12元/张,乙票10元/张 D.甲票10元/张,乙票12元/张;3.已知三个连续整数的和是18,求这三个数.

解:设这三个数分别为x,x+1,x+2.

由题意,得x+(x+1)+(x+2)=18.解得x=5.

所以x+1=6,x+2=7.

答:这三个数分别为5,6,7.;4.小明和小东各有课外读物若干本,小明课外读物的数量是小东的2倍,小明送给小东10本后,小东课外读物的数量是小明的3倍,求小明和小东原来各有课外读物多少本.;;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。

善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。

义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介

新课标的全名叫做《义务教育