7.1.1数系的扩充和复数的概念 说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx

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7.1.1数系的扩充和复数的概念说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日(星期——)第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

(包括教材及章节名称)

7.1.1数系的扩充和复数的概念说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版(2019)必修第二册的7.1.1数系的扩充和复数的概念。这部分内容旨在让学生理解数系的扩充过程,掌握复数的定义及其基本性质。教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在初中阶段已经学习了实数的基本概念和运算,而本节课将在此基础上引导学生探索实数无法解决的问题,进而引入复数的概念。通过这一过程,学生可以更好地理解数学的发展历程,并为后续学习复数的运算和应用打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习数系的扩充和复数的概念,学生能够理解数学概念的发展过程,提高数学抽象思维能力;在探索复数性质的过程中,锻炼逻辑推理能力,学会运用数学语言进行严谨的论证;同时,通过解决实际问题时运用复数,学生将提升数学建模能力,形成数学应用于解决现实问题的意识。这一过程将有助于学生在数学学科核心素养上的全面发展。

学情分析

高一下学期的学生在知识层次上,已经掌握了实数的概念、运算和性质,具备了一定的数学基础。在能力方面,学生的逻辑思维能力、问题分析能力和自主学习能力有所提升,但仍有待加强。素质方面,学生具有较强的学习兴趣和求知欲,但学习习惯和自我管理能力存在差异,对课程的深入学习有一定影响。

在此基础上,学生在学习7.1.1数系的扩充和复数的概念时,可能会在以下几个方面遇到困难:1.理解复数概念的抽象性,尤其是虚数单位i的理解;2.将复数与实数进行有效区分,掌握复数的性质;3.将复数知识应用于实际问题,进行数学建模。

此外,学生的行为习惯对课程学习也有一定影响。良好的学习习惯,如主动预习、认真听讲、及时复习等,将有助于学生更好地掌握复数知识;反之,若缺乏自律,容易在学习过程中产生困惑,影响学习效果。因此,在教学过程中,需关注学生的个体差异,针对性地进行引导和辅导,以提高学生的学习效果。

教学资源准备

1.教材:确保每位学生都有人教A版(2019)必修第二册数学教材,方便学生查阅课程相关内容。

2.辅助材料:准备与数系扩充和复数概念相关的图片、图表、动画等多媒体资源,帮助学生形象理解复数及其运算规律。

3.实验器材:本节课无需实验器材。

4.教室布置:将教室划分为讲授区、讨论区和学生展示区,便于开展小组讨论、问题解答和课堂展示等活动,提高课堂互动效果。同时,配备多媒体设备,方便展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入新课(5分钟)

目标:引起学生对复数概念的兴趣,激发其探索欲望。

过程:

开场提问:“你们知道复数是什么吗?它与我们的生活有什么关系?”

展示一些与复数相关的历史背景和实际应用的图片或视频片段,让学生初步感受复数的魅力和重要性。

简短介绍复数的基本概念和在学习数学中的地位,为接下来的学习打下基础。

2.复数基础知识讲解(10分钟)

目标:让学生了解复数的基本概念、组成部分和原理。

过程:

讲解复数的定义,包括实部和虚部的概念。

使用图表或示意图详细介绍复数的坐标表示法,帮助学生理解复数的几何意义。

通过实例,如电学中的阻抗、工程中的振动分析等,让学生更好地理解复数的实际应用。

3.复数案例分析(20分钟)

目标:通过具体案例,让学生深入了解复数的特性和重要性。

过程:

选择几个典型的复数案例进行分析,如求解实数范围内无解的方程。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义,让学生全面了解复数的应用范围和解决实际问题的能力。

引导学生思考这些案例对数学学习和科学研究的意义,以及如何将复数应用于解决实际问题。

小组讨论:让学生分组讨论复数的未来发展或在不同领域的潜在应用,并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论(10分钟)

目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程:

将学生分成若干小组,每组选择一个与复数相关的主题进行深入讨论,如复数的运算规则、复数在物理中的应用等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评(15分钟)

目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对复数的认识和理解。

过程:

各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结(5分钟)

目标:回顾本节课的主要内容,强

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