7.1.1数系的扩充和复数的概念 说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

7.1.1数系的扩充和复数的概念说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

7.1.1数系的扩充和复数的概念说课教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）必修第二册的7.1.1数系的扩充和复数的概念。这部分内容旨在让学生理解数系的扩充过程，掌握复数的定义及其基本性质。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经学习了实数的基本概念和运算，而本节课将在此基础上引导学生探索实数无法解决的问题，进而引入复数的概念。通过这一过程，学生可以更好地理解数学的发展历程，并为后续学习复数的运算和应用打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习数系的扩充和复数的概念，学生能够理解数学概念的发展过程，提高数学抽象思维能力；在探索复数性质的过程中，锻炼逻辑推理能力，学会运用数学语言进行严谨的论证；同时，通过解决实际问题时运用复数，学生将提升数学建模能力，形成数学应用于解决现实问题的意识。这一过程将有助于学生在数学学科核心素养上的全面发展。

学情分析

高一下学期的学生在知识层次上，已经掌握了实数的概念、运算和性质，具备了一定的数学基础。在能力方面，学生的逻辑思维能力、问题分析能力和自主学习能力有所提升，但仍有待加强。素质方面，学生具有较强的学习兴趣和求知欲，但学习习惯和自我管理能力存在差异，对课程的深入学习有一定影响。

在此基础上，学生在学习7.1.1数系的扩充和复数的概念时，可能会在以下几个方面遇到困难：1.理解复数概念的抽象性，尤其是虚数单位i的理解；2.将复数与实数进行有效区分，掌握复数的性质；3.将复数知识应用于实际问题，进行数学建模。

此外，学生的行为习惯对课程学习也有一定影响。良好的学习习惯，如主动预习、认真听讲、及时复习等，将有助于学生更好地掌握复数知识；反之，若缺乏自律，容易在学习过程中产生困惑，影响学习效果。因此，在教学过程中，需关注学生的个体差异，针对性地进行引导和辅导，以提高学生的学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）必修第二册数学教材，方便学生查阅课程相关内容。

2.辅助材料：准备与数系扩充和复数概念相关的图片、图表、动画等多媒体资源，帮助学生形象理解复数及其运算规律。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区和学生展示区，便于开展小组讨论、问题解答和课堂展示等活动，提高课堂互动效果。同时，配备多媒体设备，方便展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对复数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道复数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些与复数相关的历史背景和实际应用的图片或视频片段，让学生初步感受复数的魅力和重要性。

简短介绍复数的基本概念和在学习数学中的地位，为接下来的学习打下基础。

2.复数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解复数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解复数的定义，包括实部和虚部的概念。

使用图表或示意图详细介绍复数的坐标表示法，帮助学生理解复数的几何意义。

通过实例，如电学中的阻抗、工程中的振动分析等，让学生更好地理解复数的实际应用。

3.复数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解复数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的复数案例进行分析，如求解实数范围内无解的方程。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解复数的应用范围和解决实际问题的能力。

引导学生思考这些案例对数学学习和科学研究的意义，以及如何将复数应用于解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论复数的未来发展或在不同领域的潜在应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与复数相关的主题进行深入讨论，如复数的运算规则、复数在物理中的应用等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对复数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强