第五章 计数原理全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

第五章计数原理全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

《第五章计数原理全章总结提升教学设计》针对高二上学期的数学北师大版（2019）选择性必修第一册，紧密围绕课本内容，全面梳理和巩固计数原理这一章节的核心知识点。课程设计将引导学生深入理解排列组合的基本概念，掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并通过典型例题和实际应用问题，提升学生运用计数原理解决复杂问题的能力。此外，强调排列组合在实际生活中的应用，培养学生学以致用的思维习惯，符合教学实际需求。

二、核心素养目标

本章节旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过总结提升教学，使学生能够运用排列组合知识对现实问题进行抽象分析，培养数学抽象能力；在解决问题过程中，运用逻辑推理能力，合理运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理，提高解题效率；结合实际情境，构建数学模型，增强数学建模素养；同时，加强数学运算训练，提高运算速度和准确性，为后续数学学习打下坚实基础。

三、学情分析

三、学情分析：高二年级学生在知识层面，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对计数原理的基本概念有初步了解，但可能在运用计数原理解决具体问题时，缺乏灵活性和深度。能力上，学生具有较强的运算能力和一定的推理能力，但分析问题和创新解决问题的能力有待提高。素质方面，学生的自主学习意识和合作学习能力逐渐形成，但个体差异较大，学习习惯和态度参差不齐。这些因素将对课程学习产生影响，部分学生可能在面对复杂问题时产生畏难情绪，或在学习过程中缺乏持续的关注和兴趣。因此，教学过程中应注重分层教学，关注学生个体差异，激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力和综合素质。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，对计数原理的核心概念和公式进行系统讲解，确保学生掌握基本知识。

-运用讨论法，组织学生分组讨论典型例题，鼓励学生分享解题思路，提高问题解决能力。

-实施问题驱动法，设计实际情境问题，引导学生通过探究、实践，深化对计数原理的理解和应用。

2.教学手段：

-利用多媒体设备，展示动态图解和案例分析，直观呈现排列组合的过程，帮助学生形象理解。

-使用教学软件，如数学建模软件，让学生通过模拟实验，加深对计数原理操作性的认识。

-利用网络资源，提供丰富的学习材料，拓展学生视野，促进个性化学习。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对计数原理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道计数原理在数学中扮演什么角色吗？它如何影响我们的生活？”

展示一些日常生活中的计数实例，如彩票抽奖、服装搭配等，让学生初步感受计数原理的应用。

简短介绍计数原理的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.计数原理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解计数原理的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解计数原理的定义，包括排列、组合及其计算方法。

利用图表或示意图详细介绍计数原理的组成部分，如分类加法计数原理、分步乘法计数原理。

通过实例，让学生更好地理解计数原理在实际问题中的应用。

3.计数原理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解计数原理的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的计数原理案例进行分析，如生日问题、密码组合问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解计数原理的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用计数原理解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论计数原理在未来可能的应用场景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与计数原理相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对计数原理的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调计数原理的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括计数原理的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调计数原理在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用计数原理。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于计数原理在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果