2024年秋季新北师大版七年级上册数学全册导学案.docx

第一章丰富的图形世界

单元整体教学设计及规划表

单元内容及内容解析

本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念：最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质．整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力．

单元核心素养目标

(1)会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)，了解常见的几何体的根本特征，并能用语言描述出来，能对它们进行正确的分类．

(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．

(3)能想象基本几何体的截面形状．

(4)会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型．

(5)能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面．

(6)获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识．

(7)体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识．

单元学业质量要求

会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型，能想象基本几何体的截面形状，会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化．

大单元知识结构图

丰富的图形世界eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(一、平面图形,二、立体图形\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(展开折叠→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正方体的展开与折叠,棱柱的展开与折叠,圆柱、圆锥的展开与折叠)),截一个几何体→用一个平面截几何体,从三个方向看物体的形状\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(从三个方向看到的物体的形状图,由三个方向看到的图形判断几何体的形状))))))

单元课时任务安排

1生活中的立体图形2课时

2从立体图形到平面图形4课时

1生活中的立体图形(第1课时)

1．能从简单实物的外形中抽象出立体图形．

2．认识简单的几何体：棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类．

认识几何体，并会对几何体进行分类

对几何体进行分类

任务一：创设情境，导入新课

2022年北京冬季奥运会场馆

任务二：师生互动，探究新知

对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置．而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的．

长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．

问题1：你能说出下列图形的名称吗？

问题2：这些几何图形的各个面有什么共同特性呢？

有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．

棱柱和棱锥

问题3：棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？

棱锥与棱柱的区别

1．棱柱有两个底面，而棱锥只有一个；

2．棱柱的侧面是长方形，而棱锥是三角形；

3．棱锥的侧面有一个公共顶点(棱锥的顶点)，而棱柱没有……

圆锥与圆柱的区别

1．圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点；

2．圆锥有顶点，圆柱没有顶点；

3．圆柱体有无数条高，而圆锥体只有一条高……

常见立体图形的分类

eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(常,见,立,体,图,形))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(柱体\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(圆柱,棱柱\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三棱柱,四棱柱,五棱柱))（命名依据底面的边数）)),球体,锥体\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(圆锥,棱锥\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三棱锥,四棱柱,五棱锥,…))（命名依据底面的边数）))))

其中棱柱分为直棱柱和斜棱柱．

任务三：尝试练习，巩固内化

1．课本随堂练习．

2．按柱体、锥体、球分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是(C)

3．在如图所示的立体图形中，______1，2，5，7，8__是柱体，__4，6__是锥体，__3__是球．(填序号)

任务四：课堂小