新人教A版高中数学必修2课件：8.6.pptxVIP

第二课时直线与平面垂直的性质

;2．线面距与面面距：

(1)一条直线与一个平面平行时，这条直线上_________到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．

(2)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的_________到另一个平面的距离_______，我们把它叫做这两个平行平面间的距离．

;(二)基本知能小试

1．判断正误：

(1)垂直于同一条直线的两个平面平行． ()

(2)直线上任意一点到这个平面的距离，就是这条直线到这个平面的距离．()

(3)到已知平面距离相等的两条直线平行． ()

2．从圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 ()

A．相交 B．平行

C．异面 D．相交或平行

答案：B

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;[方法技巧]

关于线面垂直性质定理的应用

在证明与垂直相关的平行问题时，可以考虑线面垂直的性质定理，利用已知的垂直关系构造线面垂直，关键是确定与要证明的两条直线都垂直的平面．

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;[方法技巧]

(1)从平面外一点作一个平面的垂线，这个点与垂足间的距离就是这个点到这个平面的距离．当该点到已知平面的垂线不易作出时，可利用线面平行、面面平行的性质转化为与已知平面等距离的点作垂线，然后计算．

(2)利用中点转化：如果条件中具有中点条件，将一个点到平面的距离，借助中点(等分点)，转化为另一点到平面的距离．

(3)通过换底转化：一是直接换底，以方便求几何体的高；二是将底面扩展(分割)，以方便求底面积和高．

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;[方法技巧]

综合应用线面垂直的判定、性质证明线线垂直时，一是根据已知的垂直关系，确定需要证明的直线和平面；二是思路调整，比如要证明直线a垂直于平面α内的直线b，往往需要证明直线b垂直于直线a所在的平面β.

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