北师大版数学五年级上册数学好玩 尝试与猜测 课件.pptx

尝试与猜测;

展示结果;

教师小结：

数学之中处处有猜想.

今天，我们一起用猜想的方法来解决一些古老的数学问题;

1:谈话引入：

数学家祖冲之：

四大发明;

数学名题

我国古代的数学著作《孙子算

经》里有一道名题“今有鸡兔

同笼，上有35头，下有94足，

问鸡兔各多少只?;

2.出示例题，尝试解决.

今有鸡兔同笼，上有7头，下有20足，

问鸡兔各多少只?

师：从这个题目中你了解到什么信息?学生回答：

师：你真聪明，隐藏的条件也能想到。同学们打算怎样解决这个问题呢?;

3.反馈方法：

师：谁想到了，谁愿意说说你是怎样猜想

的?

学生回答：

师：刚才大家听的不太清楚，谁能把刚才

这位同学的方法清晰的表达出来，用什么方法表述呢?(用列表法)请你说说你是怎样做表格的?;

三.尝试与实践：

鸡兔同笼，有20头，54条腿，鸡兔各多少只?1.出示例题：

师：同学们有兴趣解决这个古老的问题吗?

师：只要‘‘细心观察，不断的尝试”.相信同学们.

师：现在分组学习，每八人为一小组讨论解决的方法.;

动物的只数;

动物只数;

动物只数;

师：你们觉得那种方案你最喜欢?

■生；我们组还有好方法，我们画出它们的腿进行尝试.;

教师小结：

师：太棒了，真是太棒了!画图法也是一种直观形象

的好方法，时间关系，我们这节课先掌握列表的方法，将画图法布置为我们今天的作业尝试。

■师：通过评比，你们觉得哪个组的办法最好?

■四，名解欣赏：

■师：你们知道我们今天研究的鸡兔问题最早记录在哪本书上吗?古代有一个大数学家孙子想出的一种更奇特、更简洁的方法，你知道吗?;

鬼问

大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?

解析：

原来孙子提出了大胆??设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只

“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比

变为1:2。由此可知，有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数

量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚免”的脚的数量与他们的头的数

量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12(只);鸡的数量就是：

35-12=23(只)。

当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数(也

就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”,所以“鸡头=35-x”。由此可

知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x),所以应该

有2×(35-x)只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我

们可以列出下面的关系式：

4x+2×(35-x)=94

x=12

于是可以算出鸡的只数是35-12=23。