人教九上数学教材习题课件-习题24.4.ppt

如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是20m.求它能喷灌的草坪的面积.7.解：由题意可知它的喷灌区域是一个圆心角为220°，半径为20m的扇形及其内部，其面积为=.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm.求扇面的面积.8.解：由题意可知S扇面=S扇形BAC–S扇形DAE==（cm2）.知识技能综合运用拓广探索问题解决九（上）数学教材习题习题24.4人教版填空：（1）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是_____cm；1.解析：设该弧所在圆的半径为Rcm.由题意得2.5π=，解得R=6.6（2）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是_____；解析：设该扇形圆心角为n°，半径为Rcm.由题意得240π=×20π×R，解得R=24．则有20π=，解得n=150.150°（3）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_____.解析：设圆锥的底面圆半径为r，由题意得2πr=，解得r=.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长.2.解：这条传送带的长是一个圆的周长与两条等长的平行线段的长度之和，∴传送带的长是3π+10×2=3π+20(m)．在航海中，常用海里（单位：nmile）作为路程的度量单位.把地球看作球体，1nmile近似等于赤道所在的圆中1′的圆心角所对的弧长.已知地球半径（也就是赤道所在圆的半径）约为6370km，1nmile约等于多少米（π取3.14，结果取整数）？3.解：（m）.答：1nmile约等于1852m.正方形的边长为a，以各边为直径在正方形的画半圆，求图中阴影部分的面积.4.解法1：设图中阴影部分的面积为x，则空白部分的面积为(a2–x)，由图形的对称性可得x+(a2–x)=，解得x=．解法2：S阴影=.解法3：S阴影=4×=.答：图中阴影部分面积为.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.把它分别沿三边所在直线旋转一周.求所得三个几何体的全面积.5.解：①当沿BC边所在直线旋转时，得到一个底面圆半径为3，高为4的圆锥，它的全面积为24π；②当沿AC边所在直线旋转时，得到一个底面半径为4，高为3的圆锥，它的全面积为36π；③当沿AB边所在直线旋转时，得到两个圆锥的组合体，它的全面积为16.8π（计算过程略）.如图是一段弯形管道，其中，∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道的展直长度（π取3.142）.6.解：3000+2×≈6142（mm）.答：图中管道的展直长度约为6142mm.复习巩固数学理解联系拓广问题解决复习巩固数学理解联系拓广问题解决复习巩固数学理解联系拓广问题解决复习巩固数学理解联系拓广问题解决知识技能综合运用拓广探索问题解决