2024年新冀教版七年级上册数学课件5.4.2 用一元一次方程解决行程问题与工程问题.pptx

第五章一元一次方程

5.4一元一次方程的应用

第2课时用一元一次方程解决行程问题

与工程问题;1.能从实际问题中抽象出数量之间的等量关系,会解决有关一元一次方程的简单问题.发展学生的的应用意识、分析和解决问题的能力,培养学生的模型观念.

2.能解决行程问题、工程问题等,增强模型观念.;学习重点：

找等量关系,列出方程解决行程问题与工程问题.学习难点：

找等量关系正确列出方程.;小红和小华家相距5km,周末两人约好出去玩,两人同时从家里出发,相对而行,小红每小时走3km,小华每小时走2km,问她们出发后几小时在途中相遇?;;解:设两人出发后xh相遇,

则根据题意,可列出方程为3x+2x=5.解得x=1.

答:她们出发后1小时在途中相遇.;思考:在行程问题中有哪些数量关系?如何列方程?

解方程应用题的关键就是要“抓住基本量,找出相等关系”,

行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度.

路程=速度×时间.

相遇问题:①相遇时间×速度和=路程和;②s甲+s乙=s.;;分析：小李单独做6h的工作量=小王单独做9h的工作量,

小李单独做2h的工作量+两人合做的工作量=总工作量,

工作效率×工作时间=工作量.;如果设还需两人合做xh才能完成,则有;?;思考:工程问题的基本量是什么?基本关系式呢?

工程问题中的基本量:工作效率、工作时间、工作量.

基本关系式:工作量=工作效率×工作时间;

工作效率=工作量÷工作时间;

工作时间=工作量÷工作效率.

这三个量中,如果有两个量是已知的或是已设的未知量,则可用它们表示出第三个量.;注意:在有关工程问题中,通常把全部工作量视为“1”,分析这类问题的关键是抓住工作效率.;例甲、乙两地间的路程为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多长时间相遇?;分析:(1)本题中的等量关系:轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲、乙两地之间的总路程.

(2)设两车出发后xh相遇,根据下图可列方程.;解:设两车出发后xh相遇.

根据题意,可得90x+60x=375.解得x=2.5.

答:两车出发后2.5小时相遇.;通过本节课的学习，你有哪些收获？

回顾本节课的学习目标，看你是否完成了??节课的任务？

这节课你还有哪些疑惑？;1.甲、乙两人骑自行车,同时从相距54km的两地相向而行,2h后相遇,已知甲每小时比乙多走3km,求甲、乙两人的速度.;解:设乙每小时走xkm,则甲每小时走(x+3)km.

由题意,可得2x+2(x+3)=54.解得x=12.

所以x+3=15.

答:乙的速度是12km/h,甲的速度是15km/h.;2.为使福利院的孩子们度过一个快乐的儿童节,某玩具厂决定赠送他们一批玩具.这批玩具甲组独立生产需要10天完成,乙组独立生产需要6天完成.甲组独立生产2天后,乙组开始参与生产,两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生产任务?;;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。

善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。

义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介

新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。

现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。

所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。

课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的