专题04 函数图象的识别 （解析版）.docxVIP

专题04函数图象的识别

一、单选题

1．（2024届福建省政和县高三上学期第一次月考数）函数的图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】A

【解析】由于，所以，定义域为；由于，所以，故，所以为奇函数，排解B，当靠近于，靠近于，排解D，由，，则，排解C，故选A.

2．（2024届江西省宜春市宜丰中学高三上学期开学考试）函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内微小值点的个数是（????）

????

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】，函数单调递增，，函数单调递减，由导函数的图象知：函数在内，与x轴有四个交点：从左向右看，第一个点处导数左正右负，是极大值点，其次个点处导数左负右正，是微小值点，第三个点处导数左正右正，没有变号，所以不是极值点，第四个点处导数左正右负，是极大值点，所以函数在开区间内的微小值点有1个，故选A

3．（2024届福建省泉州市高三高中毕业班质量监测）已知函数，，如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（????）

????

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由图象可得，该图象对应的函数的定义域为，

对于A选项：的定义域为，所以A选项错误；

对于B选项：的定义域为，所以B选项错误；

又知当时，，

对于C选项，的定义域为，

当时，，所以C选项错误；

对于D选项，的定义域为，

当时，，所以D选项符合题意.故选D.

4.（2024届天津市西青区高三上学期开学测）已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由于的图像经过与两点，即，，

由导数的几何意义可知在与处的切线的斜率为，故AD错误；

由的图象知，在上恒成立，故在上单调递增，

又在上越来越大，在上越来越小，所以在上增长速度越来越快，在上增长速度越来越慢，故C错误，B正确.故选B.

5．（2024届湖南省永州市双牌县高三上学期开学联考）函数（e为自然对数的底数）在的大致图象是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】B

【解析】由题知的定义域为，，

即为偶函数，所以图象关于轴对称，排解A、C；

又，，故选B.

6．（2024届河南省菁师联盟高三8月质量检测联考）函数的图象是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】A

【解析】由于，所以，故排解C；

，故排解B；而，

所以在不行能单调递减，故排解D；由于排解了BCD，而A又满足上述性质，故A正确.

故选A.

7.（2023届甘肃省陇南市高三一模）函数的图像大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】C

【解析】的定义域为且，由于，所以为奇函数，排解A，D，当时，，B错误，故选C.

8．（2023届四川省成都市四七九名校高三全真模拟）函数的大致图象为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】D

【解析】由于，，所以为偶函数，所以函数图象关于轴对称，所以排解A，C选项；又，所以排解B选项，故选D．

9．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）如是函数的部分图象，则（????）

??

A．是奇数 B．是奇数

C．是偶数 D．是偶数

【答案】A

【解析】当为偶数时，恒大于0，所以为奇数．当时，，从图象可知此时，即．故选A．

10.（2024届天津市耀华中学高三上学期学情反馈）函数在的图像大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】A

【解析】设，的定义域为，，所以是奇函数，

图像关于原点对称，C选项错误.，所以BD选项错误，A选项正确.

故选A

11．（2023届四川省高三诊断性检测）已知函数的导函数为，为奇函数且图象如图所示，则的解析式可以是（????）

??

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由为奇函数，可知为偶函数，故可排解B、C；

对于A，当时，，排解A；

对于D，由，有，设，令，即有很多解，即说明有很多的极值点，与题意相符.故选D

12．（2023届陕西省西安市大明宫中学高三综合测试）已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（????）

??

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由于，所以为奇函数，

对于选项A：由于为奇函数，则为偶函数，不合题意，故A错误；

对于选项B：由于为奇函数，则为偶函数，不合题意，故B错误；

对于选项D：当时，，可得，

则，所以当时，恒成立，不合题意，故D错误；

故选C.

二、多选题

13．（2024届江西省丰城中学高三上学期入学）如图所示是的导数的图象，下列结论中正确的有（????）

??

A．的单调递增区间是

B．是的微小值点

C．在区间上是减函数，在