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平行投影和中心投影****本课内容本节内容3.5下面是几个物体在太阳光照射下的影子图形.观察经过观察,我们可以发现:物体在太阳光线照射下,会在地面留下它的影子,把物体映成它的影子叫做投影.由于太阳光线可以看成平行光线,因此这种投影称为平行投影.一个与地面平行的圆盘,在与地面垂直的太阳光线照射下,影子是什么形状?在与地面倾斜的太阳光线照射下,影子还会是圆盘形状吗?动脑筋一根电线杆,当太阳光线与地面垂直时,它的影子是什么形状?当太阳光线与地面倾斜时,它的影子是什么形状?从上面看到,平行投影会改变物体的形状和大小.电影放映机把拷贝胶片上的图像放映到银幕上,幻灯机把幻灯片上的图像放映到银幕上,航空摄影时把地面上的景物摄到底片上,这些都叫做投影.由于它们的光线可以看成是从一点发出的,因此这种投影叫做中心投影.你能举出生活中中心投影的例子吗?说一说在灯光旁做不同的手势,在墙壁上留下影子,这是中心投影.皮影戏用灯光把人物剪影照射在银幕上,这是中心投影.练习1.在上午或下午,观察在太阳光线下,一根直立在地面上的棍子,它的影子是不是一条直线段?答:是.2.观察在路灯下,一根直立在地面上的棍子,它的影子是不是一条直线段?答:是.3.从第1、2题你猜测在平行投影或中心投影下,在同一条直线上的点,它们的像是否仍在同一条直线上?答:是.4.把下列物体与它们的投影用线连结起来.迄今为止我们这套教材介绍了平移、轴反射、旋转、位似变换、相似变换、投影(平行投影和中心投影)共六种变换.读一读我们这套教材的几何部分就是以这六种变换为主线串起来的.除了大家熟知的“等量公理”,“通过两点有且只有一条直线”,“连结两点的所有连线中,线段最短”,“经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这些公理外;读一读我们还选择了有关变换的三个真命题作为公理:1.平移不改变图形的形状和大小,平移不改变直线的方向.2.轴反射不改变图形的形状和大小.3.旋转不改变图形的形状和大小.****
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