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疗法评价及疗效预测

作者：

（2006年“高教”杯赛B题国家一等奖）

摘要

是当前人类社会最严重的之一，虽然有一些针对的疗法，但迄今

为止还没有关于这些疗法疗效的评价和预测方法，因此合理评价疗法及预测其疗

效有着重要的意义。

在处理问题(1)时，本文首先将CD4与HIV之间的相互作用与人类类比，利用

一阶常系数微分方程组建立了模型Ⅰ,即“模型”。基于该模型，给出了接受

治疗后体内CD4与HIV含量的变化规律。接着利用曲线拟合方法，建立了模型Ⅱ，给出

了CD4与HIV含量的变化趋势曲线。另外，还建立了基于BP神经网络的预测模型Ⅲ，

对测试期后的CD4和HIV含量变化进行了预测。三个模型得出的结论均为：应该从第38

停止用药。

在处理问题(2)时，本文提出了“药物效用力”概念，基于超调量和峰值时间指标，

建立了模型Ⅳ，即药效评价模型。将分为25岁以下、25岁至45岁、45岁以上等

三个段，得到这些段的最优疗法分别是第4种、第3种和第4种。接着，

本文用BP神经网络预测了这几种最优疗法继续使用的疗效，发现采用第4种疗法的第

一类应该在第40周停药，另外两类可以在一段时间内继续使用他们的最优疗

法。另外，考虑到治疗方案可能是多种疗法的组合，因此建立了以疗效最大为目标函数

的规划模型Ⅴ。从中得出在治疗期内最佳的治疗方案为：第一类和第三类一直使用

第4种疗法；第二类使用第3种疗法31周，使用第四种疗法9周。

问题(3)要求考虑的经济承受能力。本文建立了以疗效最大和花费最少为目标

的最佳治疗方案为：第一类使用第3种疗法16周，使用第4种疗法24周；第二类

使用第1种疗法34周，使用第3种疗法3周，使用第4种疗法3周；第三类

使用第1种疗法16周，使用第3种疗法24周。

最后，本文对治疗时用药量的选择进行了讨论，提出了药物量的最优选择模型，基

于该模型的特点，建议用大系统总体优化方法和模拟退火混合遗传算法求解该模型。

：模型BP神经网络疗效预测疗效评价最优化

一、问题的背景

是当前人类社会最严重的之一，从1981年发现以来的20多，它已

经吞噬了近3000万人的生命。

的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由毒

（医学全名为“免疫缺损”,英文简称HIV）引起的。这种破的免疫

系统，使丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4

细胞在抵御HIV的中起着重要作用，当CD4被HIV而裂解时，其数量会急剧

减少，HIV将迅速增加，导致AI