陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

2023-2024学年西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列说法正确的是(????)

A.三角形的角平分线是射线

B.连接三角形任意两边中点的线段是三角形的中线

C.三角形的高都在三角形的内部

D.直角三角形的三条高线交于直角顶点处

3.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是(????)

A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13

4.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是(????)

A.小亮、小明均正确 B.只有小明正确

C.只有小亮正确 D.小亮、小明均不正确

5.如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，

则∠ACD的度数是(????)

A.56°B.60°

C.76°D.88°

6.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是(????)

A.AC=DC，AB=DE

B.AC=DC，∠A=∠D

C.AB=DE，∠B=∠E

D.∠ACD=∠BCE，∠B=∠E

7.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC=90°，则点C到OA的距离CE为(????)

A.1m B.1.6m C.1.4m D.1.8m

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为(????)

A.12

B.13

C.25

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的______．

10.如图所示的轴对称图形有______条对称轴．

11.为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度，如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是______．

12.如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是______．

13.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，则△ABC的面积是______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，AC=5，P是AB边上一动点，将△PBC沿PC折叠，点B落在B′处，B′C交AB于D，则B′D的最大值为______．

15.已知△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：______．

16.如图，∠POQ=90°，定长为a的线段端点A，B分别在射线OP，OQ上运动(点A，B不与点O重合)，C为AB的中点，作△OAC关于直线OC对称的△OA′C，A′O交AB于点D，当△OBD是等腰三角形时，∠OBD的度数为______．

三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方等边△BEF，连接CF．

(1)求证：AE=CF；

(2)求∠ACF的度数．

18.(本小题6分)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，请用尺规作图的方法求作一点P，使得PB=PC，∠PBC=45°.(保留作图痕迹，不写作法)

19.(本小题8分)

桌子上放着30张背面朝上的纸牌，其中有6张