四川省绵阳市高二下学期期末教学质量测试数学试题（含解析）.docxVIP

2023-2024学年四川省绵阳市高二下学期期末教学质量测试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知首项为?1的数列{an}，满足an+1

A.a1=a4 B.a1

2.已知(x+1)7=a0

A.32 B.64 C.127 D.128

3.现有3名学生，每人从四大名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》中选择一种进行阅读，每人选择互不影响，则不同的选择方式有(????)

A.34种 B.43种 C.C43种

4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4

A.32 B.64 C.84 D.108

5.已知y=f′(x)为函数f(x)的导函数，如图所示，则f(x)的大致图象为(????)

A. B.

C. D.

6.某市政道路两旁需要进行绿化，计划从甲，乙，丙三种树木中选择一种进行栽种，通过民意调查显示，赞成栽种乙树木的概率为13.若从该地市民中随机选取4人进行访谈，则至少有3人建议栽种乙树木的概率为(????)

A.527 B.427 C.881

7.某高校派出5名学生去三家公司实习，每位同学只能前往一家公司实习，并且每个公司至少有一名同学前来实习，已知甲乙两名同学同时去同一家公司实习，则不同的安排方案有(????)

A.48种 B.36种 C.24种 D.18种

8.已知函数f(x)=x2?ax+1,x?0(a?1)x+lnx+1,x0图象与x

A.[?2,+∞) B.(?1,0)

C.(?∞,?2]∪[0,+∞) D.(?1,+∞)∪{?2}

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.庚续绵延鱼水情，军民携手谱新篇，绵阳市开展双拥百日宣传活动.某中学向全校学生征集“拥军优属，拥政爱民”主题作文，共收到500篇作品，由专业评委进行打分，满分100分，不低于60分为及格，不低于m分为优秀，若征文得分X(单位：分)近似服从正态分布N(75,σ2)，且及格率为80%，则下列说法正确的是

A.随机取1篇征文，则评分在[60,90)内的概率为0.6B.已知优秀率为20%，则m=90

C.σ越大，P(X≥75)的值越小D.σ越小，评分在(70,80)的概率越大

10.已知A，B分别为随机事件A，B的对立事件，P(A)0，P(B)0，则下列结论一定成立的是(????)

A.P(B|A)=P(B|A)B.P(B|A)+P(B|A)=P(A)

C.若

11.已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1

A.a3=?52 B.数列{a2n?2}

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(x?12

13.已知随机变量X的分布列如表：

X

?1

1

2

P

m

1

n

若E(X)=0，则σ(3X?1)=??????????．

14.若存在非负实数a，b满足ea+4b≤4eab(e为自然对数的底数)，则a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

2024年7月将在法国巴黎举行第33届夏季奥林匹克运动会，首次把霹雳舞、冲浪、滑板和竞技攀岩列入比赛项目，其中霹雳舞是一种节奏感强烈、动作炫酷的舞蹈.已知某校高一年级有2名女生1名男生、高二年级有1名女生3名男生擅长霹雳舞，实力相当，学校随机从中选取4人组建校队参加市级比赛.设校队中女生人数为X．

(1)求校队中至少有2名高二年级同学的选法有多少种?

(2)求X的分布列及均值．

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x

(1)讨论f(x)的极值点;

(2)当0≤a≤2时，是否存在实数a，使得f(x)在区间[0,1]的最小值为0，且最大值为1?若存在，求出a的所有值;若不存在，请说明理由．

17.(本小题15分)

已知数列{an}满足a13+a23

(1)求数列{an}，

(2)若cn=bnan，求数列{

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx+

(1)若a=2，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若f(x)无零点，求实数a的取值范围;

(3)若存在x∈[1,+∞)，使得f(x)≥x?alnx?1成立，求实数a

19.(本小题17分)

已知新同学小王每天中午会在自己学校提供A、B两家餐厅中选择就餐，小王第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第