理论力学 第4章 物体系统的平衡问题.ppt

4.4全约束力、摩擦角与自锁现象*摩擦角：

随着静摩擦力的增大，全约束力与公法线夹角达到最大值全约束力：**自锁定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大）。当 时，永远平衡（即自锁）自锁条件：主动力合力作用线在摩擦锥内，则能保持平衡自锁——千斤顶*4.5滚动摩阻的概念*事实上，由于接触面的粗糙和物体的变形，受力为下图：此力系向A点简化滚动摩阻*滚动摩阻力偶矩Mf随主动力增大到一定数值，轮子处于滚动的临界状态，这时，Mf=Mmax，Mmax称为最大滚动摩阻力偶矩，。?——滚动摩阻系数，具有长度单位，一般用mm*滚阻系数的物理意义：将平衡临界状态下的FN和Mmax根据力线平移定理，简化成一个力作用线距中心线的距离?=dd仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．几个新特点2.严格区分物体处于临界、非临界状态；3.因，问题的解有时在一个范围内．1.画受力图时，必须考虑摩擦力；4.6考虑摩擦的平衡问题*小物体A重G=10N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs=0.3。今在小物体A上施加F=4N的力，α=30°，试求作用在物体上的摩擦力。*取物块A为研究对象，受力分析如图。列平衡方程。解:yAxαGFFNFfαAF例题1*联立求解。最大静摩擦力yAxαGFFNFf因为所以作用在物体上的摩擦力为求：物块是否静止，摩擦力的大小和方向．已知：*例题2物块处于非静止状态．向上．而(向上)解：取物块，画受力图，设物块平衡*Thanks.

**www.islide.cc4物体系统的平衡问题4.1物体系统平衡问题举例解题的必要步骤①声明所取研究对象，画出其受力图；②列出平衡方程，方程前面的投影轴、取矩点要写出；③解方程（可细可简），写出答案。*如图所示为曲轴冲床简图，由轮I，连杆AB和冲头B组成。A，B两处为铰链连接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物体的自重，当OA在水平位置，冲压力为F时系统处于平衡状态。求：（1）作用在轮I上的力偶之矩M的大小；（2）轴承O处的约束反力；（3）连杆AB受的力；（4）冲头给导轨的侧压力。ABOMF例4.1*1.取冲头为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程ByxFBAFNF解方程得解：ABOMFOA2.取轮I为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程解方程得yxFOxFOyFABMABOMF**组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：l=8m，F=5kN，均布载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小M=5kN?m。试求：固端A，铰链C和支座E的约束力。l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4例4.2平面任意力系*CE1.取CE段为研究对象。解：2.受力分析如图。4.联立求解。FE=2.5kN，FCy=2.5kN3.列平衡方程。F1M3l/8Hl/8FCyFEFCxl/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4平面任意力系*6.列平衡方程。7.联立求解。FA=15kN，MA=－2.5kNMAF2l/4IAFCHl/8l/8FA5.取AC段为研究对象，受力分析如图。*刚架结构如图所示，其中A，B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A，B，C三铰链处的约束力。GqABCbaa/2a/2M例4.3*ABCxyGMFAxFAyFBxFBy1.取整体为研究对象，受力如图所示。解方程得解：列平衡方程GqABCbaa/2a/2Mq*2.再取AC为研究对象，受力分析如图所示。ACxyqFAxFAyFCyFCx解方程得列平衡方程GqABCbaa/2a/2M2a2a2a2aaaABCDq1q2P2P1ACBDC解题前，先分析结构: