【初中+语文】+菱形的性质与判定(2)课件++北师大版九年级数学上册.pptxVIP

菱形的定义与性质;1.1菱形的性质与判定（2）;从边考虑;根据菱形的定义填空：

如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,

则只需补充就可以判定它是一个菱形.;根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法;用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.转动木条,当两根木条转动到什么位置时，这个平行四边形会变成菱形?;证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形;判定方法2：;取四根长度相等的木条，首尾相接摆放在一起。;证明四条边相等的四边形是菱形。;四条边都相等的四边形是菱形.;菱形常用的判定方法：;已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个以AC为对角线的菱形ABCD吗？;做一做;1、下列三个图形都是菱形吗?依据是什么？;例2：已知：如图，在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，AB=,OA=2，OB=1.求证：□ABCD是菱形.;2、判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）

(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等

的四边形是菱形；（）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一

组对角的四边形是菱形．（）;3.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．

Ａ.AC⊥BD，AC与BD互相平分

Ｂ.AB=BC=CD=DA

Ｃ.AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

Ｄ.AB=CD，AD=BC，AC⊥BD;4.已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F.求证：四边形AFCE是菱形.;5.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D的坐标分别为A(-1,m),B(-4,0),

C(1,0),D(a,m),且m0．当点D的坐标为时，

以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形．;5.在平面直角坐标系中，点A,B,C,D的坐标分别为A(-1,m),B(-4,0),

C(1,0),D(a,m),且m0．当点D的坐标为时，

以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形．;;6.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求证：四边形AEDF是菱形.;证明