2023-2024学年江苏省无锡市江阴市四校高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省无锡市江阴市四校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}，则A∪B＝（）

A．[3，4） B．[3，+∞） C．[2，+∞） D．[2，3）

2．命题“?n∈Z，n∈Q”的否定为（）

A．?n∈Z，n?Q B．?n∈Q，n∈Z C．?n∈Z，n∈Q D．?n∈Z，n?Q

3．函数y＝f（x），x∈[﹣1，a]（a＞﹣1）是奇函数，则a等于（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定

4．下列说法正确的是（）

A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．若a＜b，则1

5．已知点（m，8）在幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象上，则n﹣m＝（）

A．19 B．18 C．8 D

6．已知函数g（x+2）＝x+4x-6，则g（

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣10

7．若0＜a＜

A．3+22 B．3-22 C．4

8．已知函数f（x）为R上的单调递增函数，f（0）=2，任意x，y∈R，都有f（x）f（y）＝f（x+y+1），则不等式f（2x2+x）f（﹣3x2+4x﹣2）＞4

A．{x|x＜1或x＞4} B．{x|1＜x＜4}

C．{x|x＜﹣1或x＞4} D．{x|﹣1＜x＜4}

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分）

9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A．f（x）＝1与g（m）＝1

B．f（x）＝x2与g（x）=3

C．f（x）=x-1x-1与g（x）

D．f（x）＝x2﹣1与g（x）＝（x+1）2﹣2（x+1）

10．下列说法正确的是（）

A．若x＞0，则2﹣3x-4x的最小值为2﹣4

B．已知集合A，B均为实数集R的子集，且?RB?A，则（?RA）∪B＝B

C．对于函数y＝f（x），x∈R，“y＝f（x+1）是偶函数”是“y＝f（x）的图象关于直线x＝1轴对称”的充要条件

D．若命题“?x∈R，x2﹣mx+1＜0”的否定是真命题，则实数m的取值范围是﹣2＜m＜2

11．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．则（）

A．当一所公寓窗户面积与地板面积的总和为220m2，则这所公寓的窗户面积至少应该为22m2

B．若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果会变好

C．若同时增加窗户面积和地板面积，且增加的地板面积是增加的窗户面积的3倍，公寓采光效果一定会变差

D．若窗户面积和地板面积都增加原来的a%，其中a＞0，公寓采光效果不变

12．已知函数f（x）=|x-m|

A．当m＝1时f（x）的单调减区间为（﹣∞，1]∪[2，+∞）

B．函数f（x）为R上的单调函数，则m≤0

C．若f（x﹣1）＞f（x）恒成立，则实数m的取值范围是（﹣∞，12）

D．对?x1，x2∈[m，+∞），不等式f（x1+x2

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．设函数f（x）=x2+1，x≤12x．x

14．已知函数f（x）＝x2﹣kx﹣8在（5，6）上具有单调性，则实数k的取值范围是．

15．若函数f（x）的定义域为（0，8），则函数g（x）=f(2x)8-2x的定义域为

16．函数y＝f（x）的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图像关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．根据以上结论，函数f（x）=13x3﹣x2，则f（x）的对称中心是．若n为正整数，则f（﹣n）+f（﹣n+1）+f（﹣n+2）+…+f（0）+f（1）+…+f（n+2）＝

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（10分）（1）计算：（94)12-（﹣0.9）0﹣（27

（2）已知a12+a

18．（12分）已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，集合B＝{x|﹣x2+x+2＞0}，设全集U＝R．

（1）求A，B，?U（A∩B）．

（2）已知关于x的不等式x2﹣mx＜2x﹣2m的解集为C，若C?A，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知a，b，c，d∈R．

（1）试比较（a2+b2）（c2+d2）与（ac+bd）