梯形的中位线.ppt

复习:1.______叫做三角形的中位线;三角形的中位线有___条.连结三角形两边中点的线段.2.三角形的中位线性质是:_______三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?操作:(1)剪一个梯形,记为:梯形ABCD(2)分别取AB,CD的中点M,N,连接MN;(3)沿AN将梯形剪成两部分,将ΔADN绕N旋转180°得ΔABE.讨论:MN与BE有怎样的关系?为什么?1.梯形中位线的定义:

连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.梯形有__条中位线,而三角形有__条.如图,MN是梯形ABCD的中位线.MN与梯形的两底边AD,BC有怎样的

位置关系和数量关系?

为什么?性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.符号表示:∵四边形ABCD是梯形∵AD∥BC,AM=BM,DN=CN∴MN∥BCMN=(AD+BC)/2比较三角形中位线和梯形中位线:把图中的CD向左平移直至D与点A重合,在这个过程中,上底AD变成一个点,下底BC变成ΔABH的一条边BH,梯形的中位线EF变成的ΔABH中位线EG.3.公式:例1.梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木A1B1=44cm，A2B2=48cm，求横木A3B3、A4B4、A5B5的长.练习:课本p104例3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AC将梯形分成两个三角形，其中ΔACD是周长为18cm的等边三角形，求该梯形的中位线长。例4.如图,梯形ABCD中,M,N分别是对角线BD,AC的中点

求证:MN∥BC,MN=(BC-AD)/2例5、如图:在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，EF为梯形的中位线，∠DBC=30°，求证:EF=AC。小结1.梯形的中位线概念.2.梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半

*梯形的中位线ABCDMNE13ABDCMNABDCEFGH梯形的面积等于中位线与高之积.细心填一填1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为：.2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为：.3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为.4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为:.5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线:.A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5例2.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC-AD=4cm,GH为梯形的中位线,GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯形的面积.ABDCEF解:过A、D分别作梯形ABCD的高AE、DF.∴AE=BF,∠AEB=∠DFC=90°在Rt△ABE与Rt△DCF中AE=BFAB=CD∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)GHABDCEF∴BE=CF∴BE=CF=(BC-AD)=2∴在Rt△ABE中,AE==2∴梯形ABCD的面积=GH×AE=6×=12cm2GHBACDABCDMNGBDAEFCOG对角线垂直时通常平移对角线*