教师资格认定考试高级中学数学真题2021年上半年.docxVIP

教师资格认定考试高级中学数学真题2021年上半年

一、单项选择题

1.?使得函数f(x)=1/(1-x)一致连续的x取值范围是______。

A.[0，1/3]∪[3/2，3]

B.(-∞，1)

C.(1.+（江南博哥）∞)

D.(-∞，+∞)

正确答案：A

[考点]本题考查的是连续的一致性的相关知识。

??[解析]根据一致连续性定理，如果函数在闭区间[a，b]上连续，那么它在该区间上一致连续。因为f(x)=1/(1-x)的定义域为(-∞，1)∪(1.+∞)，故f(x)在(-∞，1)∪(1，+∞)内连续，但不一致连续，而[0，1/3]∪[3/2，3]∈(-∞，1)∪(1.+∞)，故函数f(x)在[0，1/3]∪[3/2，3]一致连续，A项正确。

??故正确答案为A。

?

2.?《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括______。

A.数据分析

B.直观想象

C.数学抽象

D.合情推理

正确答案：D

[考点]本题主要考查课标的相关知识。

??[解析]数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，D项正确。

??本题为选非题，故正确答案为D。

?

3.?下列函数:f(x)=xx，g(x)=ex-lnx2，h(x)=xΠ+tanx，其中初等函数的个数是______。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

正确答案：C

?

4.?设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为，相应的函数改变量为，表示的高阶无穷小。若函数y=f(x)在x0可微，则下列表述不正确的是______。

??A．

??B．

??C．

??D．

正确答案：C

?

5.?抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1，2，…，6)，假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数，则点数之和等于5的概率为______。

A.15/36

B.1/9

C.1/12

D.1/18

正确答案：B

[考点]本题考查的是等可能事件求概率的相关知识。

??[解析]抛掷两粒正方体骰子出现的总情况数为6×6=36种，向上的点数和为5的情况有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)共4种情况，故点数和为5的概率为4/36=1/9，B项正确。

??故正确答案为B。

?

6.?方程x4-3x3+6x-4=0的整数解的个数是______。

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案：C

?

7.?对于m×n矩阵A，存在n×s矩阵B(B≠0)，使得AB=0成立的充要条件是矩阵A的秩rank(A)满足______。

A.rank(A)≤n

B.rank(A)＜n

C.rank(A)≥n

D.rank(A)＞n

正确答案：B

[考点]本题考查的是线性方程组的相关知识。

??[解析]必要性，由条件可设B=(β1，β2……βs)，则AB=A(β1，β2……βs)=(Aβ1，Aβ2……Aβs)，由题可知，B(B≠0)，即B为非零向量，故β1，β2……βs中至少有一个非零向量。因此，AX=0有非零解，故r(A)＜n；充分性：若r(A)＜n，则AX=0有非零解，设非零解为β1，β2……βs，即Aβi=0(i=1，2，3，……s)，令B=(β1，β2……βs)(B≠0)，B项正确。

??故正确答案为B。

?

8.?在空间直角坐标系下，直线(x-2)/3=(y-11)/4=(z+1)/1与平面3x-2y+5=0的位置关系是______。

A.相交且垂直

B.相交不垂直

C.平行

D.直线在平面上

正确答案：C

[考点]本题考查的是空间解析几何空间平面与直线关系的相关知识。

??[解析]由题意可知直线的方向向量为s=(3，4，1)，过定点(2，11，-1)，平面的法向量n=(3，-2，-1)，因为sn=0，定点(2，11，-1)不在平面上，故直线与平面的位置关系是平行，C项正确。

??故正确答案为C。

?

二、简答题

(每小题7分，共35分)

1.?已知三维空间中的两点A，B，其距离为2C，求到A，B两点距离之和等于2a(0＜C＜a)的点围成的立体图形的体积。

正确答案：

由题意可知，该立体图形为一个旋转椭球面，可由，

??绕着X轴旋转一周得到，方程为，

??所以由椭球面的体积公式得:所求立体图形的体积为。

?

2.?数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考、深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为“课堂留白”，请谈谈课堂留白的必要性及其意义。

正确答案：

(1)必要性：《高中数学课程标准(2017年版)》的基本理念之一是倡导积极主动。课堂中应该勇于探索的学习方式