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重庆市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．?6的相反数是（）

A．6 B．?6 C．16 D．

2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）.

A． B． C． D．

3．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

4．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分钟

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积之比是（）

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

6．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（）

A．34 B．40 C．49 D．59

7．估计2(

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间．

8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．100(1+x)=121 B．100(1?x)=121

C．100(1+x)2=121

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE、DE，若∠B=30°，AC=3，则BD的长度是（）

A．3 B．2 C．3 D．2

10．定义：如果代数式A=a1x2+b1x+c1(a1≠0，a1，b1，c1是常数)与B=a2x2+b2x+c2(a2≠0，a2，b2，c2是常数)，满足a1+a2=0

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11．计算：(3?π)

12．截止2022年底，重庆私人汽车拥有量约为8200000辆，请把8200000用科学记数法表示为．

13．已知2x|m|?2+3=9是关于x的一元二次方程，则

14．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.

15．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为

17．若关于x的一元一次不等式组5x?23≤x?2a?x2x+1无解，且关于y的分式方程ay

18．若一个多位数右边的数字减去左边相邻的数字的差都是同一个数，我们称这个数为“阶梯数”，其中这个差为阶梯数的阶梯，如三位“阶梯数”有123，135，147，159，258，753，852，…等等.写出一个阶梯为2的四位“阶梯数”为；若一个三位“阶梯数”的各位数字之和大于14小于18，且阶梯a使关于x的一元二次方程x2?x?(a?4)=0有实数解，则这个“阶梯数”为

三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；在线段BC上截取BF=BA，连接EF；

（2）在(1)所作图中，经过学习小组讨论发现四边形ABFE是菱形，并给出以下证明，请你补充完整．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴▲；

∴∠AEB=∠CBE．

∵BE平分∠ABC，

∴▲．

∴∠AEB=∠ABE．

∴▲．

∵AB=BF，

∴AE=BF.而AE//BF，

∴▲．

∵BA=BF，

∴

20．计算：

（1）x(x?2y)+(x+y)2；

21．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整