3.1.1函数的概念教学设计(一)-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.1函数的概念教学设计(一)-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为函数的基本概念，涉及人教A版（2019）必修第一册第三章第一节“3.1.1函数的概念”，包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的基本性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，如正比例函数、反比例函数等，并掌握了相关的运算方法。在此基础上，本节课将引导学生进一步深化对函数概念的理解，了解更广泛的函数类型，如一次函数、二次函数等，并探讨函数的性质及其在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生将能够建立起更为严谨的数学思维，为后续深入学习数学知识打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等核心素养。通过学习函数的概念，使学生能够：

1.提高数学抽象能力，理解并掌握不同类型的函数及其性质；

2.培养逻辑推理能力，学会运用函数的概念进行问题分析，建立数学模型；

3.增强数学建模素养，将实际问题抽象为数学问题，运用函数知识解决实际问题；

4.提高数学运算能力，熟练运用函数相关知识进行计算和推导。

教学难点与重点

1.教学重点：

-函数的定义及其内涵，特别是函数的三要素：定义域、值域和对应法则；

-函数的表示方法，包括解析法、列表法和图象法；

-函数基本性质的理解，如单调性、奇偶性等。

举例：通过具体函数实例，如f(x)=2x+1，强调定义域和值域的确定，以及如何根据对应法则进行函数值的计算。

2.教学难点：

-函数定义域的准确理解，如何从实际问题中抽象出定义域；

-函数性质的判断，特别是对于复合函数、分段函数的性质分析；

-函数图象与性质之间的关系，如何通过图象直观判断函数的单调性、奇偶性等。

举例：对于分段函数f(x)=x^2(x=0)和f(x)=-x^2(x0)，难点在于如何理解其奇偶性，需要引导学生通过图象和对应法则相结合的方法进行分析。同时，对于定义域的确定，可以结合实际情境，如速度与时间的关系，让学生理解定义域的物理意义。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-白板

-计算器

-函数图象绘制工具（如Geogebra软件）

2.软件资源：

-PowerPoint课件

-电子教材

-函数图象教学软件

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动教学平台

4.信息化资源：

-电子教案

-网络教学视频

-电子习题库

5.教学手段：

-探究式教学

-小组讨论

-案例分析

-课堂提问

-课后作业与辅导

-实物演示（如函数图象模型）

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它与我们日常生活有什么关系？”

展示一些关于函数应用的图片，如天气预报的温度变化、股票市场的走势图等，让学生初步感受函数在生活中的普遍性。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括函数三要素：定义域、值域和对应法则。

使用图表或示意图详细介绍函数的表示方法，如解析法、列表法和图象法。

通过实例（如一次函数、二次函数）讲解函数的基本性质，如单调性、奇偶性等，让学生更好地理解函数的实际应用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如分段函数、复合函数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数在未来可能的发展方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论，如函数在实际问题中的应用、函数性质的判断等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调