2024年山西省中考数学试卷真题（含标准答案及解析）.docx

2024年山西省初中学业水平考试

数学 2024.06.21

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150°C,，其背阳面温度可低于零下100°C.若零上150°C记作+150°C,则零下

A.+100°CB.-100

2.1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院(简称“中科院”)成立.下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()

3.下列运算正确的是()

A.2m+n=2mnB

4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为()

5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F?的方向与斜面垂直，摩擦力F?的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F?与重力G方向的夹角β的度数为()

A.155°B.125°

C.115°D.65°

6.已知点A(x?,y?),B(x?,y?)都在正比例函数y=3x的图象上,若x?x?,则y?与y?的大小关系是)

A.y?y?B

C.y?=y?

7.如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD=80°,则∠C的度数为()

A.30°B.40°

C.45°D.50°

8.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是()

A.13B.23C.49D

9.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为()

尾长x(cm)

6

8

10

体长y(cm)

45.5

60.5

75.5

A.y=7.5x+0.5B.y=7.5x-0.5

C.y=15xD.y=15x+45.5

10.在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,EG,FH交于点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为()

A.互相垂直平分B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等D.互相垂直平分且相等

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.比较大小:62(填“”“＜”或“=”).

12.黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN,PQ上,且AB∥NP,“晋”字的笔画“丶”的位置在AB的黄金分割点C处,且BCAB=5-12.若NP=2cm,则BC

13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时,它的最快移动速度v=6m/s;当其载重后总质量m=90kg时,它的最快移动速度v=m/s.

14.如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°,OA=1m,点C,D分别为OA,OB的中点,则花窗的面积为π4

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