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江西省宜春市数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是多少？

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可以计算出第10项的值。

将a1=3和d=2代入公式，得到：

a10=3+(10-1)2a10=3+92a10=3+18a10=21

因此，第10项a10的值是21，对应选项C。

3、已知函数fx=2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A.a

解析：

二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口方向由a的符号决定。当a0时，函数图像开口向上；当a

4、若函数fx=ax+b（其中a≠0，

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a0，b0

D.a0，b0

答案：C

解析：

函数fx=a

由于fx在x轴正半轴上单调递减，所以当a0，b0时，fx的图像会在x轴负半轴下方，随着x增大逐渐上升至x轴。若直线

5、已知函数fx=2x?3，若函数gx=a

A.a1，

B.a1，

C.a0，

D.a为任意实数，b

答案：A

解析：函数fx=2x?3是指数函数，其底数大于1，因此fx

对于指数函数gx=ax+b，其单调性取决于底数a。若a1，则gx为增函数；若0a

因此，为了使gx与fx有相同的单调性，需要a

6、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

A.x1

B.x1

C.x1

D.x1

答案：B

解析：首先，根据f1=1，f

1.a

2.a

3.c

从第三个方程直接得到c=

1.a

2.a

解这个方程组，得到a=0，

因此，fx

接下来，考虑不等式ax2?2ax+

解这个不等式，得到x的取值范围是?1

所以，不等式ax2?2a

7、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为（）

A.12n

B.6n

C.3n^2

D.6n^2

答案：C

解析：

由题意知，等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1。

等差数列的前n项和Sn的公式为Sn=n/2(a1+an)=n/2[3+(2n+1)]=n/2(2n+4)=n^2+2n。

要找到Sn的最大值，需要找到使n^2+2n最大的n值。由于n是正整数，我们可以通过观察发现，当n=2时，n^2+2n取得最小值，随着n的增大，n^2+2n也会增大。

因此，Sn的最大值为当n趋于无穷大时的值，即Sn的最大值为3n^2。所以答案是C。

8、若函数fx=ax2

A.a0

B.a0

C.a0

D.a≤0

答案：C

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，若开口向上，则系数a0。对称轴

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A、函数的定义域为{

B、函数fx在x

C、函数fx的值域为

D、函数fx

E、函数fx的图像关于点2

答案：A、B、C

解析：

A、因为函数fx中分母x?2不能为零，所以x

B、由于x=2时分母为零，所以函数fx

C、将函数fx进行变形，得fx=x+

D、由于函数fx是关于x

E、函数fx的图像不关于点2,0对称，因为f

综上所述，选项A、B、C正确。

2、已知函数fx=x

A.?∞,

B.?∞,

C.?∞,

D.?∞,

答案：A、B

解析：

首先，我们需要求出函数fx

f

求导x2

d

求导sinx

d

所以，导数f′

f

接下来，我们需要找出函数的单调递增区间。由于函数的单调性与导数的符号有关，我们需要找出导数f′

由于x2+1

在?∞,?π2区间内，x

在π2,+∞区间内，xx

因此，函数fx=x2+

3、以下哪些函数的图像是一条直线？

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

答案：AD

解析：

A.fx

B.gx

C.hx

D.jx

E.kx

因此，选项A和D的函数图像是直线。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。

答案：23

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将已知条件代入公式，得an=3+(10-1)2=3+92=3+18=21。因此，第10项an的值为23。注意，这里参考答案有误，正确答案应为2