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分光计的实验报告

篇一：物理实验报告分光计实验

用分光计测定三棱镜的顶角和折射率

在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v，不同

波长的光在真空中传播速度相同都为c。

c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用

n表示，即：n?

c

。同一介质对不同波长v

的光折射率是不同的。因此，给出某一介质的折射率时

必须指出是对某一波长而言的。一般所讲的介质的折射率通

常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm的折

射率。本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波

长为546.07nm的光的折射率。

1、实验目的

115

（1）进一步学习分光计的正确使用

（2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。

2．实验仪器

分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。

3．实验原理

介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小

偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方

法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，

可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的

液体，可用类似的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的Ab面，经折射后由

另一面Ac射出，如图6-13所示。入射光线LD和Ab面法线

的夹角i称为入射角，出射光eR和Ac面法线的夹角i’称

为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于

出射角i0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小

偏向角δ

min

图6-13光线偏向角示意图

。由图6-13可知：

δ=（i-r）+（i’-r’）（6-2）

A=r+r’（6-3）

215

可得：

δ=（i+i’）-A（6-4）

三棱镜顶角A是固定的，δ随i和i’而变化，此外出

射角i’也随入射角i而变化，所以偏向角δ仅是i的函数．在

实验中可观察到，当i变化时，δ有一极小值，称为最小偏

向角．

令

d?

?0，由式(6-4)得di

di

??1（6-5）di

再利用式（6-3）和折射定律

i?nsi（6-6）sini?nsi,sin

得到

dididrdrncosrcosi(?1)?didrdrdicosincosr

2

2

??

cosr?n2sin2rcosr?nsi?(1?n2)tg2r?(1?n)tgr

2

2

?

315

csc2r?n2tg2rcscr?ntgr

2

2

2

??

(6-7)

2222

由式（6-5）可得：?(1?n)tgr??(1?n)tgr

tgr?tgr

因为r和r’都小于90°，所以有r=r’代入式（5）可

得i=i。因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：

r=r’或i=i（6-8）显然，这时单色光线对称通过三棱

镜，最小偏向角为δ

δ

min=2i–A