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目录
第1讲长方体和正方体的认识 1
第2讲长方体和正方体的表面积 7
第3讲认识容积、体积和单位 13
第4讲长方体和正方体的体积 16
第5讲分数的乘法 24
第6讲分数连乘和倒数 31
第7讲分数除法运算 37
第8讲分数除法应用能力提升篇 44
第9讲分数连除和乘除混合运算 49
第10讲分数的乘除计算专题 55
第11讲比的意义和比的基本性质 60
第12讲按比例分配 65
第13讲解决问题的策略 72
1
第1讲长方体和正方体的认识
一、教学目标
1、学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形;
2、学生认识并理解长方体的长、宽、高;
3、过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间思维和想象能力
二、教学重难点
重点:初步掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高,初步建立“立体图形”的概念,形成表象
难点:了解长方体和正方体的各个面、棱、定点的特征
三、知识结构
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般六个面都是长方形(也有两个相对的面是正方形)
相对的面面积相等
平行的四条棱长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形
六个面的面积相等
十二条棱长都相等
长方体:①有6个面,相对的面完全相同;
长方体放桌面上,最多只能看到3个面.
②有12条棱,相对的棱长长度相等,而且相对的棱互相平行;
12条棱可以分为3组(分别为长、宽、高),每组的4条棱一样长;长方体的棱长总和-长×4+宽×4+高×4-(长+宽+高)×4
③有8个顶点,每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高.
正方体:①有6个完全相同的面;正方体放桌面上,最多只能看到3个面.
②有12条长度相等的棱,每条棱的长度称为正方体的棱长;正方体的
2
总棱长=棱长×12.
③有8个顶点.四、导入
回顾正方形和长方形的特点,回顾生活中的物体形状特点.
五、名师解析
知识点一:长方体和正方体的基本认识
例1:长方体有()个定点,有()条棱,有()个面,()、()
都相等的长方体就是正方体,正方体是()的长方体.例2:正方体是一种()的长方体.
巩固练习:
1、长方体最多有()条棱长度相等,最少要有()条棱长度相等.
2、正方体有()个面,每个面都是()形,()的面积都相等,正方体有(),它们的长度().
知识点二:认识长、宽、高
例3:下面长方体都是有棱长为1cm的小正方体拼成的,请你分别写出它们的长、宽、高.
(1)长(),宽(),高().(2)长(),宽(),
高().
(3)长(),宽()高().
(4)三个长方体中,占地面积最大的是(),占地()平方厘米,占地面积最小的是(),占地()平方厘米,长方体(3)是由()个小正
方体拼成的巩固练习:
1、求出下面物体的占地面积.
3
2、求出右面图形面积.
知识点三:棱长的计算
例4:一个长方体长、宽、高分别是10cm、7cm、4cm,这个长方体的棱长和是多少厘米?(提示:根据长方体的总棱长公式计算)
巩固练习:
1、一个长方体的棱长和是160dm,其中长是20dm,宽是8dm,它的高是多少?从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少?
知识点四:图形合并的棱长计算
例5:两个相同的正方体木块,拼成一个长方体,棱长之和减少了24cm,这两个正方体木块原来棱长总和是多少?
例6:有一个长为8cm,宽为6cm,高为6cm的长方体与边长为6cm的正方体合并成一个大长方体,那么这个物体的现在棱长为多少?
4
巩固练习:
有两个长为10分米,宽为7分米,高为8分米的长方体纸盒,那么把他们两拼在一起成为一个,怎么拼棱长最长?
知识点五:图形的展开图
例6:把下图中左边正方体的表面展开,得到的展开图是().
ABCD
例7:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体?(
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