第35讲利用导数解决一类整数问题作业学生版公开课教案教学设计课件资料.docx

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2023新高考数学复习讲义同步作业（重难点突破）

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第35讲利用导数解决一类整数问题

1．已知函数，.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）令，若在恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，）.

2．已知函数，其中，为自然对数的底数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在．请说明理由．

3．已知函数（其中为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在有唯一零点，求实数的取值范围；

（3）若不等式对任意的恒成立，求整数的最大值．

4．已知，，．

（1）若，证明：；

（2）对任意都有，求整数的最大值．

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