6.2.4组合与组合数（2）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.4组合与组合数（2）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2.4组合与组合数（2）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教材分析

本节课为人教A版（2019）选择性必修第三册的6.2.4组合与组合数（2）部分。该部分内容是组合数学的基础知识，主要让学生掌握组合数的计算方法，理解组合数在实际问题中的应用。通过这部分的学习，学生能够进一步深化对数学知识的理解，提高解决问题的能力。

本节课的内容与高二学生的学习水平相符，学生在学习过程中需要具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在教学过程中，教师应注重引导学生通过实例发现组合数的计算规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。同时，教师还要注意与之前学习的内容进行衔接，使学生能够在新知识的学习中巩固旧知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习组合与组合数的知识，学生能够抽象出组合数的概念，运用逻辑推理得出组合数的计算公式，并能够运用数学模型解决实际问题。同时，通过小组合作和讨论，学生能够提升合作交流的能力，培养数学思维和解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.组合数的计算方法

2.组合数在实际问题中的应用

难点：

1.组合数计算公式的推导过程

2.如何在实际问题中正确运用组合数

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解实例，引导学生发现组合数的计算规律，并通过练习题巩固知识点。

2.对于难点内容，通过分步骤讲解和引导学生参与讨论，帮助学生理解组合数计算公式的推导过程。同时，提供一些实际问题，让学生学会如何运用组合数解决实际问题。

突破策略：

1.针对组合数计算公式的推导过程，引导学生参与课堂讨论，让学生发表自己的观点和思考，从而加深对公式的理解。

2.针对实际问题中组合数的应用，提供一些具有代表性的例题，让学生通过自主分析和解答，掌握组合数在实际问题中的运用方法。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现组合数的概念和计算方法，激发学生的思考和探索兴趣。

2.案例教学法：通过分析实际问题，让学生学会将组合数应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图表等形式展示组合数的计算过程，增强学生的直观感受。

2.在线教学平台：利用教学软件和在线平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

3.互动式教学：通过提问、解答等方式，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

教学过程

课前准备：

1.检查学生是否已经掌握了组合数的基本概念。

2.准备相关的实际问题，以便在课堂上进行讨论和解答。

导入新课：

“上节课我们学习了组合数的基本概念，今天我们将进一步学习组合数的计算方法及其在实际问题中的应用。”

第一部分：组合数的计算方法（10分钟）

1.讲解组合数的计算公式，并通过例题进行解释和演示。

“我们来看一个例子：假设有一个集合{1,2,3,4}，我们需要从中选取2个元素组成一个组合。根据组合数的计算公式，我们可以得出C(4,2)=4!/(2!*(4-2)!)=6。这意味着有6种不同的方式来选取2个元素。”

2.让学生进行练习题，巩固组合数的计算方法。

“现在，请你们尝试解答这个练习题：假设有一个集合{a,b,c,d,e}，我们需要从中选取3个元素组成一个组合。请计算C(5,3)的值。”

第二部分：组合数在实际问题中的应用（10分钟）

1.通过实例讲解组合数在实际问题中的应用。

“想象一下，如果你是一名活动策划者，你需要安排5个演讲者在3个不同的时间段进行演讲。你应该如何安排他们的演讲时间？”

2.让学生分组讨论，并给出他们的解决方案。

“现在，请你们分成小组，讨论并找出解决这个问题的一种方法。”

第三部分：小组分享和总结（5分钟）

1.让学生代表分享他们的解决方案。

“请某个小组的代表分享你们讨论出的解决方案。”

2.总结组合数在实际问题中的应用方法和注意事项。

“通过刚才的讨论，我们可以得出结论，解决这类问题的关键是正确运用组合数的概念和计算方法。在实际问题中，我们需要根据具体情况灵活运用组合数，并考虑到各种可能的组合情况。”

课堂小结：

“本节课我们学习了组合数的计算方法及其在实际问题中的应用。通过讲解实例和练习题，我希望你们能够理解和掌握组