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逻辑回归应用案例

1.逻辑回归的基本原理

逻辑回归是统计学和机器学习中的一种广泛应用的模型，主要用于处理分

类问题Sigmoid函数（S型函数）

，尤其是二分类问题。它利用了，这个函数能

够将线性方程的输出压缩到0和1之间，使其可以解释为概率。逻辑回归模型

预测的是给定输入下事件发生的概率。

通俗解释：在一个小村庄里，村长最初使用线性回归（一条直线）来预测未

来的麦子产量，但当他需要决定是否今年的产量会超过去年（是或否的问题），

S函数（Sigmoid函数）直线的输出转换为概率逻辑

他转而采用，将，最终形成

回归，以更好地应对这种是/否的决策问题。

具体来说，逻辑回归模型是这样的：

1.1线性组合

首先，逻辑回归模型将特征与权重相乘并相加，形成一个线性组合。这和线

性回归类似，只是这里的输出不是直接的结果，而是用来计算概率的中间值。

1.2sigmoid函数

sigmoid函数

然后，将这个线性组合输入到sigmoid函数中。的输出是一个

介于0和1之间的值，可以解释为样本属于正类的概率。

1.3决策边界

根据sigmoid函数的输出，我们可以设定一个阈值，通常是0.5，来判断样

输出大于阈值则认为样本属于正类否则，属于负类。

本属于哪个类别。如果，；

2.逻辑回归的应用

2.1医疗诊断

在医疗领域，逻辑回归被用来预测患者患病的概率。例如，根据患者的

年龄、性别、血压等特征，逻辑回归模型可以估计患者患某种疾病的概率。

实际案例：乳腺癌检测

医生若根据肿瘤的一些特征来预测患者是否患有乳腺癌。医生会收集

关于肿瘤的数据，如大小、形状、生长速度等。然后，他们使用逻辑回归模型来

分析这些数据，分析如何将这些特征映射到患有癌症的概率。当有新患者的数据

可用时，医生可以使用模型来预测他们是否患有癌症。

2.2市场营销

逻辑回归在市场营销领域也有广泛应用。企业通过分析消费者的购买

历史、浏览习惯等数据，使用逻辑回归模型预测消费者对某一产品或服务的购买

意愿。

实际案例：美团

美团把逻辑回归应用到业务中解决一些实际问题，这里以预测用户对

品类的购买偏好为例，该问题可以转换为预测用户在未来某个时间段是否会购

会购买标记为1不会购买标记为0

买某个品类，如果把，，就转换为一个二分类

问题。用到的特征包括用户在美团的浏览，购买等历史信息，见下表：

其中提取的特征的时间跨度为30天，标签为2天。生成的训练数据大

约在7000万量级，人工把相似的小品类聚合起来，最后有18个较为典型的品类

集合。如果用户在给定的时间内购买某一