2.1 生活中的变量关系 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

2.1生活中的变量关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版（2019）必修第一册第二章《函数》中的2.1节“生活中的变量关系”，主要包括函数的概念、函数的定义、函数的表示方法以及生活中常见的变量关系实例。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，如正比例函数、反比例函数等，并对生活中的变量关系有了初步的认识。本节课将在此基础上，进一步深化学生对函数概念的理解，学会用函数的定义来分析生活中的变量关系，并能运用不同的表示方法来描述这些关系。通过本节课的学习，学生将能更好地理解函数在数学及实际应用中的重要性。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等核心素养。通过学习“生活中的变量关系”，使学生能够：

1.提高数学抽象能力，从具体实例中抽象出函数概念，理解函数的定义及其内涵；

2.强化逻辑推理能力，运用函数定义分析实际问题中的变量关系，进行逻辑推理；

3.增强数学建模能力，学会运用函数表示方法描述生活中的变量关系，构建数学模型；

4.提升数学运算能力，解决与函数相关的生活实际问题，运用数学知识进行运算和求解。

学情分析

本节课面向的是高一学生，他们在知识层面已经掌握了初中阶段的基础数学知识，具备一定的代数运算能力和解决实际问题的初步能力。但在函数概念的理解、抽象思维能力以及将实际问题转化为数学模型的能力方面，仍需进一步提高。在能力方面，学生的逻辑推理和分析能力处于发展阶段，对于复杂函数关系的识别和建模仍存在一定困难。素质方面，学生的自主学习意识和合作交流能力有待加强，部分学生对数学学习兴趣不足，影响了对课程内容的深入理解和探索。

在行为习惯上，学生中普遍存在对公式、定理的死记硬背现象，缺乏对知识内在联系的理解和运用。这可能导致在解决实际问题时，难以灵活运用函数知识，对课程学习产生负面影响。因此，本节课将注重引导学生从具体实例中抽象出函数概念，通过问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养其自主探究、合作交流的能力，以提高课程学习效果。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：以讲解为主，结合具体实例，引导学生理解函数的定义及性质，强调数学知识在实际生活中的应用；

(2)讨论法：组织学生分组讨论，分析生活中的变量关系，培养学生自主探究、合作交流的能力；

(3)问题驱动法：设计具有启发性的问题，激发学生学习兴趣，引导学生主动探索函数相关知识。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：运用PPT、视频等展示生活中的变量关系实例，直观呈现函数图像，帮助学生形象理解；

(2)教学软件：利用数学软件进行函数图像绘制、数据模拟等，提高学生对函数关系的认识；

(3)实物教具：运用实物教具，如温度计、坐标纸等，让学生更直观地感受函数在生活中的应用。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“生活中的变量关系”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数在实际生活中应用的图片或视频片段，如温度变化、股票走势等，让学生初步感受函数与生活的紧密联系。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数的定义，包括函数的主要组成元素，如定义域、值域、对应法则等。

详细介绍函数的表示方法，如解析法、列表法、图象法等，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，如一次函数、二次函数等，让学生更好地理解函数的实际应用或作用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如人口增长、物体下落等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论以下问题：

-你在生活中还遇到过哪些其他函数关系？

-如何将这些函数关系应用到实际问题中？

每组提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表