2023-2024学年福建省南平市浦城一中高二（上）期中数学试卷.docxVIP

2023-2024学年福建省南平市浦城一中高二(上)期中数学试卷

一、单选题：本小题共8小题，每小5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.(其中第3、4、6、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知向量a=12

1.(5分)已知向量

a

a

那么实数x+y=()

A.3B.-3C.9D.-9

已知向量a=12

已知向量

a

a

那么实数x+y=()

A.3

B.-3

C.9

D.-9

2.(5分)圆x2

A.(-1,-3)B.(1,3)C.(-1,3)D.(1,-3)

圆x2

A.(-1,-3)

B.(1,3)

C.(-1,3)

D.(1,-3)

3.(5分)若直线l的斜率k∈

A.π33π4B

4.(5分)已知椭圆x2

A.-14B.14

5.(5分)不论实数a取何值时,直线(2a-1)x+(a+3)y-5=0都过定点M,则直线2x-y+3=0关于点M的对称直线方程为()

A.x-2y-6=0B.x-2y=0C.2x-y-9=0D.2x-y-3=0

6.(5分)若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足PA|PB=3

A.3+3B.7+43

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7.(5分)过点P(-2,0)作圆x2

A.15B.215

过点P(-2,0)作圆x2

A

B

C

D

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(其中第2、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知向量a=1

A.a+b=013

2.(5分)已知点P(x,y)是圆;x2

A.?的最小值是0B.?的最大值为1C.x2

D.x-y的最小值为-2

3.(5分)已知F是抛物线C:

A.若BB垂直C的准线于点B,且|BB|=2|OF|,则四边形OFBB的周长为3

B.若|AF|=54

C.若直线AB过点F,则2x?+x?

D.若OA?OB=-

4.(5分)在椭圆C:x2a2+y2b2=1a

A.椭圆O外切矩形面积的最小值为48

B.椭圆C外切矩形面积的最大值为48

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C.点P(x,y)为蒙日圆Γ上任意一点,点M(-10,0),N(0,10),当∠PMN取最大值时,tan

D.若椭圆C的左、右焦点分别为F?，F?，过椭圆C上一点P和原点作直线l与蒙日圆相交于点M，N，则P

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，16小题第一空2分，第二空3分，共20分.(其中第1、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知抛物线x2=2py上一点A(x?,

2.(5分)过点(3,-2)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为.

3.(5分)已知直线l经过点(1,1),且A(-4,-1),B(-2,3)两点到直线l的距离相等,则直线l的方程为.

4.(5分)在平面直角坐标系xOy中,F?,F?分别是椭圆(C:x24+y23=1的左、右焦点，点P在椭圆C上，则

四、解答题：本题共6小题，共70分.17题10分，18-22每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(其中第2、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)已知直线l?:

(1)若两直线平行，求a的值；

(2)若两直线垂直，求a的值.

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2.(12分)一动圆与已知圆O?:x+3

3.(12分)图,在正方体AB

3.(12分)图,在正方体ABC

(1)证明:A

(2)求直线.A?C?与平面

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4.(12分)设抛物线(y2=2px

4.(12分)设抛物线(

y

3

M

的焦点为F，.

F到点Q距离为4.

Q在准线上，Q的纵坐标为

(1)求抛物线C的方程；

(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点，求