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25.4相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定（1）
┃教学整体设计┃
【教学目标】
掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法.
【重点难点】
重点：掌握相似三角形的判定定理.
难点：会用相似三角形的判定定理判断两个三角形是否相似.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
判定两个三角形全等有哪些方法；类比全等三角形的条件，判定两
个三角形相似是否需要所有的对应角相等？所有的对应边成比例
呢？条件越少越容易推理证明，那么判定三角形相似的条件又需要
哪些？今天我们就探究探究.
二、师生互动，探究新知
1.如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为什么？
2.画一个△ABC，使得∠ABC＝30°，小组内进行交流，你们所画的
三角形相似吗？四个问题由易到
3.分别以∠α，∠β为两个内角，任意画出两个三角形，对应角是难依次加深，先直观判
否相等？测量各对应边的长，看是否对应成比例？这两个三角形是断两个直角三角形是
否相似？否相似，再动手实际操
4.如图所示，在△ABC与△A′B′C′中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，作，从实践中得出正确
试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论.结论，这样学生对知识
的理解较深.最后推理
证明相似三角形的判
定定理.鼓励学生一题
多解，训练学生的发散
思维.
想一想：(1)能否用定义来证明，根据已知条件能否证明对应线段成
比例？
(2)考虑预备定理进行证明.需要构造出符合定理条件的图形：作出
平行线.
(3)你能想到几种作辅助线的方法？画图展示.
学生按要求操作，然后交流.
容易看出两个等腰直角三角形相似，当只有一对角相等时，所画的
三角形是不相似的.根据要求画出两对角相等时，所画三角形是相似
的.
师生归纳：两角对应相等的两个三角形相似.
5.精讲解疑.
教师出示教材第74页例题.
想一想：(1)已知条件含有平行线，能否从预备定理证明？
(2)已知条件含有平行线，能得到哪些对应角相等，能找到两对对应
角相等吗？
三、运用新知，解决问题
教材第75页：做一做；练习题第1，2题.
四、课堂小结，提炼观点
学完本节课，你有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
A
必做：教材第75页组第1，2题.
B
选做：教材第76页组第1题.
┃教学小结┃
【板书设计】
相似三角形的判定(1)
1.相似三角形的判定定理
实验操作→探究发现→推理认证
2.精讲解疑
3.展示练习
【教学反思】
本课以学生的自主探究为主线，课堂上学生亲身体验“实验操作→探究发现→推理认证”获
得知识的过程，体现了学生的主体地位，本节课绝大部分学生对判定定理的应用掌握得不错，
在解题过程中，引导学生体会一题多解、一题多变等数学学习方法.但学生认识图形的能力，
合情推理的能力有待提升.
第2课时相似三角
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