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议一议：你认为顺次连接四边形各边中点得到的
图形的形状和什么有关呢？1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系？*三角形的中位线南外文华部李丹丹做一做：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意EDFACB三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.∵AE=CE,∠AED=∠CEF,EF=DE∴△ADE≌△CFE(SAS).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF,DEBCAF∴四边形DBCF是平行四边形.∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,又∵BD∥CF.（1）你能证明EABCFD（2）图中共有几个平行四边形？（3）小明说：“△ABC的周长为16cm，面积为12”小刚稍加思考，马上说出了△DEF的周长和面积。你知道他是怎样得到的吗？已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.ABCDEFGH如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？求证：四边形EFGH是平行四边形.从例题中你能得到什么结论？顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形ABCDEFGH（2）依次连接矩形各边中点所得的四边形是什么？（1）依次连接平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（3）依次连接菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形（5）依次连接梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？（4）依次连接正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形菱形平行四边形2.上问中的菱形改为矩形呢？3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点所得的四边形是正方形？***
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