1.2 从立体图形到平面图形 第4课时课后巩固 2024—2025学年北师大版数学七年级上册.docx

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北师大版七年级上册数学

第一章《丰富的图形世界》

从立体图形到平面图形

第4课时课后巩固

时间:60分钟满分100分

一、单选题（本大题共8小题，总分24）

1．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为（）

A． B． C． D．

2．一个立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，要搭成这样的立体图形，至少需要（）个同样大小的小正方体．

A．5 B．6 C．7 D．8

3．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．如图所示的几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A． B． C． D．

6．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的

A．8 B．7 C．6 D．5

7．在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是（）

A．图1和图2的俯视图的面积相等

B．图2和图4的左视图相同

C．图3和图4的俯视图相同

D．图1比图3的左视图的面积小

8．如图，索玛立方块是由丹麦数学家皮亚特?海恩发明的，它是由7个不规则的积木单元，拼成一个3×3×3的立方体，有400多种拼法．下列四个积木单元中，主视图面积最大的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，总分24分）

9．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．

10．明明想拼成一个从正面、上面看到的形状都是的图形，至少需要个小正方体．

11．将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为cm2．

12．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是cm3．

13．如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

14．一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝．

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

16．已知如图为一几何体从三个方向看到的形状图：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积．

17．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．

18．一个几何体由边长为2cm大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．

（2）请求出该几何体的体积和表面积．

19．某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为2．请求出该几何体的体积和表面积．

20．如图是某几何体的三视图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）画出它的表面展开图；

（3）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为3cm，俯视图中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？

答案

一、单选题（本大题共8小题，总分24分）

1-4．BBDA．

5-8．ACDA．

二、填空题（本大题共6小题，总分24分）

9．三棱柱．

10．5．

11．36．

12．48．

13．24π．

14．20．

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．解：画图如下．

16．解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；

（2）表面展开图如下（答案不唯一）：

（3）S侧＝3×4×8＝96（cm2）．

答：这个几何体的侧面积是96cm2．

17．解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，

下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，

∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），

∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．

18．解：（1）主视图，左视图如图所示：

（2）这个几何体的体积＝8×（2+4+2+3+1+3）＝120（cm3）．

这个几何体表面积＝4×（11+11+6+6+10+10）＝216（cm2）．

19．解：由三视图可知：该几