11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.1.3三角形的稳定性

一、单选题

1．下列图形中，具有稳定性的是（????）

A．三角形 B．梯形 C．四边形 D．五边形

2．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（????）

??

A．三角形的稳定性 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．四边形的不稳定性

3．下列说法错误的是（????）

A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，可以用“面动成体”来解释

B．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里可以用“线动成面”来解释

C．我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，港珠澳大桥中的斜拉索桥运用的数学原理是三角形的稳定性

D．日常生活中的起重机、伸缩门运用的数学原理是四边形的不稳定性

4．我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据（???????）

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性

C．矩形的四个角都是直角 D．三角形具有稳定性

5．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A． B． C． D．

6．如图，要让由5根木条钉成的五边形木架不变形，至少要再钉上（????）根木条

??

A．2 B．3 C．4 D．5

7．意大利面根根筋道，看起来极易折断，棉花糖柔软、容易固定．利用意大利面做架子，棉花榶做连接，能搭建出“又高又稳”的建筑．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（????）

A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

8．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（????）．

A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角

C．长方形对边相等 D．三角形具有稳定性

9．下列生活实物中没有用到三角形的稳定性的是（????）

A． B．

C． D．

10．下列图形中不具有稳定性的是()

A． B．

C． D．

二、填空题

11．人站在公交车上，若两腿分开站立，还要用手抓紧栏杆才能站稳，这一现象是利用了．

12．港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是．

13．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为．

14．下列图形具有稳定性的有．（填序号）

15．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE=3AE，若S△ABC=48，则S△ABE=．

16．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称．如图，线段是BC边上的高．

三、解答题

17．举出两个应用三角形稳定性的实际例子．

18．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．

19．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且b+c?2a+b+c?62

20．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？

21．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=4，求DEDF

??

22．三角形的三边长是三个连续的整数，且三角形的周长小于20，求满足条件的三角形的三边的长．