11.2.1 三角形的内角 暑假预习2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.2.1三角形的内角暑假预习

一、选择题

1．如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB=90°)，沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′=72°，则∠ACD的度数为（???）

A．12° B．9° C．10° D．8°

2．如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BD，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠CED=15

A．15° B．25° C．45°

3．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（??）

A．90° B．120° C．150° D．180°

4．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

5.在一个三角形中，如果最大角的度数是最小角的度数的4倍，那么最小角的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠B等于（）

A．45° B．60° C．75° D．80°

7.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）

A．60 B．50 C．40 D．30

8．如图：等于

A． B． C． D．

9．如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC=80°，∠ECD=25°，则∠B的度数为（）

A．25° B．35° C．40° D．65°

10．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（）

A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°

C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°

二、填空题

1.如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝．

2.如图，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，若∠1＝45°，则∠2＝°．

3.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=20°．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC所在平面内的点A处．若∠ADB=30°，则

4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100o，∠B=30o，则∠P的度数是

5.如图，把沿着折叠，使点A落在四边形的内部，并且，，则的度数是．

6.如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则．

解答题

1.如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数．

2.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

3.如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数．

4.如图，在△ABC中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点．

(1)若，，求的度数；

(2)当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明．

5.在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的3倍,这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“三倍角三角形”.

(1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=40°,△ABC是“三倍角三角形”吗?为什么?

(2)若△ABC是“三倍角三角形”,且∠B=60°,求△ABC中最小内角的度数.