- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2025年广东省、河南省名校高三第一次联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内,复数对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面,,两两互相垂直,点,点到,的距离都是3,点是上的动点,满足到的距离与到点的距离相等,则点的轨迹上的点到的距离的最小值是()
A. B.3 C. D.
3.在中,角的对边分别为,若,则的形状为()
A.直角三角形 B.等腰非等边三角形
C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形
4.若函数恰有3个零点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
5.下图为一个正四面体的侧面展开图,为的中点,则在原正四面体中,直线与直线所成角的余弦值为()
A. B.
C. D.
6.在等腰直角三角形中,,为的中点,将它沿翻折,使点与点间的距离为,此时四面体的外接球的表面积为().
A. B. C. D.
7.若,则的虚部是()
A. B. C. D.
8.将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则的最小值为()
A. B. C. D.
9.已知是定义在上的奇函数,且当时,.若,则的解集是()
A. B.
C. D.
10.已知函数(,且)在区间上的值域为,则()
A. B. C.或 D.或4
11.已知各项都为正的等差数列中,,若,,成等比数列,则()
A. B. C. D.
12.已知向量,(其中为实数),则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.函数在的零点个数为_________.
14.的展开式中所有项的系数和为______,常数项为______.
15.如图是一个算法的伪代码,运行后输出的值为___________.
16.设满足约束条件,则的取值范围为__________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)如图,在四面体中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,二面角为,求异面直线与所成角的余弦值.
18.(12分)改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
安全意识强
安全意识不强
合计
男性
女性
合计
(Ⅰ)求的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数的分布列及期望.
附:,其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
19.(12分)设点,动圆经过点且和直线相切.记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于、两点,且直线与轴交于点,设,,求证:为定值.
20.(12分)已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
21.(12分)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线和直线的极坐标方程分别是()和(),其中().
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和直线分别与曲线交于除极点的另外点,,求的面积最小值.
22.(10分)己知点,分别是椭圆的上顶点和左焦点,若与圆相切于点,且点是线段靠近点的三等分点.
求椭圆的标准方程;
直线与椭圆只有一个公共点,且点在第二象限,过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于,两点,求面积的取值范围.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.B
【解析】
化简复数为的形式,然后判断复数的对应点所在象限,即可求得答案.
【详解】
对应的点的坐标
您可能关注的文档
- 2025年广东省佛山市石门高级中学高三考前适应性考试数学试题含解析.doc
- 2025年甘肃省张掖市甘州区张掖二中高三3月联合调研考试数学试题试卷含解析.doc
- 2025年甘肃省张掖市高台第一中学高考数学试题原创模拟卷(六)含解析.doc
- 2025年甘肃省张掖市重点中学高三5月模拟考试数学试题试卷含解析.doc
- 2025年甘肃省镇原县初三下学期期末考试物理试题含解析.doc
- 2025年甘肃武威市凉州区高三下学期自测卷(二)线下考试数学试题含解析.doc
- 2025年固原市重点中学高三适应性练习数学试题含解析.doc
- 2025年广东潮州市高级中学下学期高三年级3月月考试卷数学试题试卷含解析.doc
- 2025年广东普宁市下架山中学初三仿真(一)物理试题试卷含解析.doc
- 2025年广东普宁市下架山中学中考物理试题模拟精编大考卷(全国版)含解析.doc
文档评论(0)