相似三角形试卷及答案(较难.docx

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相似三角形单元测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD?1，DE＝4，则BC=（）

AB 3

A．9 B．10 C．11 D．12

鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）

A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度 C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度

4.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换

如图，已知?1??2，那么添加下列一个条件后，仍无．法．判定△ABC∽△ADE的是（ ）

AB AC AB BC

21?

2

1

?

?B??D D．?C??AED A

AD AE AD DE

D

如图，已知 ABCD中，∠DBC?45，DE?BC于E，BF?CD于F， M

DE，BF相交于H，BF，AD的延长线相交于G，下面结论：

DB GE C

①DB?

2BE②∠A?∠BHE③AB?BH④△BHD∽△BDG H F

其中正确的结论是（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

E C

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24mB．22mC．20mD．18m

二、填空题（每题4分，共40分） A D

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要

补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． B C

DES

D

E

如图，已知DE∥BC，AD?5，DB?3，BC?9.9，则S△ADE? ．

△ABC

如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．

B C

ADF

A

D

F

B C E

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AB

A

B

O

1

如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角?AOB?90?，

若灯炮O离地面的高OO是2米时，则光束照射到地面的面积是 米2．1

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、

CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，

1 1 1 1 1 1 1 1 1

得到△ABC，记其面积为S；第二次操作，分别延长AB、BC、CA至点A、

11 1 1 11 1 1 11 2

B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到

2 2 21 11 2 1 1 1 21 11 2 2 2

△ABC，记其面积为S；…；按此规律继续下去，可得到△ABC，则其面积

22 2 2 55 5

S=

5

如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△ABC

都是格点三角形

A1

A

1

C

1

A

（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△ABC

，则△ABC与△ABC

的相似比 B

是 ．

三、解答题（共86分）

1 1 1

1 1 1 1

B C

图（1）是一个10?10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的问题：

在图（1）中画出与△ABC相似的格点△ABC

和△ABC

，且△

ACB1

A

C

B

ABC与△ABC的相似比是2，△ABC

11 1 2 2 2

与△ABC的相似比是

22 ；

2

图（1）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点