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学员姓名:学科教师:
年级:辅导科目:
授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段
主题几何小实践
教学内容
1.能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长;
2.能通过正方形的周长来求面积;
3.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题.
(此环节设计时间在10-15分钟)
教法说明:案例需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条(长和宽的比应该为16:9)
案例1:用36分米长的绳子可以围出多少个长方形?它们的长、宽和面积各是多少?
长方形长宽面积
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
案例2:一天,朋友送给老裁缝一块长16分米,宽9分米的长方形布料,他非常喜欢!思前想后,他决定将
这块布料剪成形状、大小都相同的两块,然后拼成一块正方形台布,这样既实用又美观。小朋友,你知道聪
明的老裁缝是如何做到的吗?拼成的正方形台布的边长又是多少呢?请你们开动脑筋、画出拼剪的方法?
分析:这块长方形台布的面积是16×9=144(平方分米)。因为剪裁前后台布的面积不变,所以拼成的正方形
台布的面积也是144平方分米,则正方形的边长为12分米。考虑到拼成正方形后,原来长方形的长减少了4
分米,宽增加了3分米,所以分割图形时,横的分割线按每4分米一份,竖的分割线按3分米一份。
参考答案:如图2
(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:如图所示,巧求周长
30cm30cm
40cm40cm
教法说明:在求以上图形的周长,我们可以通过平移原图形的几条边,使求原图形的周长转化为我们学过的
长方形的周长,这种“转化”的思想在今后的学习中经常用到,要加以注意。
参考答案:240(cm)
试一试:列算式求图形的周长(单位:厘米)
15
2
8
参考答案:50(厘米)
例题2:求下面图形的周长和面积。(单位:厘米)
16
4
10
3
教法说明:求上述图形的周长可以参照例题1,通过平移转换成长方形的周长,也可以通过几条边相加得到;
求上述图形的面积需要通过割、补方法来计算,这个在上学期已经学过,有三种方法可以求解。
参考答案:周长为60厘米,面积为94平方厘米。
试一试:求下列图形的周长和面积
参考答案:图1周长为110厘米,面积为650平方厘米;图2周长为110厘米,面积为550平方厘米。
例题3:在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上栅栏,已知花坛长是40米,准备120米长的栅栏
够不够?
教法说明:要知道“准备120长的栅栏够不够”,必须知道“花坛的栅栏应该多长?”也就是要求出长方形花
坛的周长。求周长先要知道长方形的长和宽,已知的条件中长的数量已经知道,根据“长方形的面积÷长=
宽”求出长方形宽的长度,在计算长方形周长,也就知道花坛装栅栏的实际长度,最后进行比较,得出结论。
参考答案:长方形的宽:640÷40=16(米)
长方形的周长:(40+16)×2=56×2=112(米)
120米>112米所以准备120米长
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