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1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度一、速度??—速度矢量在切线上的投影，是代数量—运动轨迹切线方向的单位矢量说明?t?0时，沿切线方向，且
反映速度方向变化快慢二、加速度ABOPQ1.匀速圆周运动的大小的方向沿(?t?0时)方向?R??速度方向法向加速度速度矢量变化的快慢速度大小加速度反映A?BO???讨论?OAB??OPQ
ABO?2.变速圆周运动第二项：切向加速度第一项：?反映速度方向变化的快慢P??反映速度大小的变化反映速度方向的变化，指向圆心.法向加速度反映速度大小变化的快慢大小方向?t?0时，??0，则沿切线方向?
3.变速曲线运动
曲率圆
一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).速度例汽车在t=1s时的速度和加速度大小。求解加速度
将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为，g为重力加速度，?为切向与水平方向的夹角.y0处质点的速度为v0由题意可知例质点在钢丝上各处的运动速度.求解
已知质点运动方程为求之间的路程。例解速度速率路程
已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度
解例求
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