11.1与三角形有关的线段同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.1与三角形有关的线段

一、单选题

1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（????）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm

C．4cm，5cm，10cm D．6cm

2．下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（）

A．1，1，1 B．3，4，5 C．2，2，3 D．3，8，4

3．将下列不同长度的3只铅笔首尾顺次连接，能组成三角形的是（????）．

A．9cm，6cm，2cm B．7cm

C．6cm，6cm，14cm D．8cm

4．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，且四边形CDGE的面积是16，则图中阴影部分的面积为（????）

??

A．8 B．16 C．24 D．32

5．已经有两根木条，长分别是2cm和6cm，现要用3根木条组成三角形，还要从下面4根木条中选一根，可以是（??）

A．4cm B．7cm C．8cm D．9cm

6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5.5cm C．5cm，8cm，12cm D．4cm，5cm，9cm

7．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（????）

A．3 B．6 C．11 D．16

8．如图，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB于点E，已知ΔABC的面积是5，AB=2，则DE的长为（???）

A．52 B．53 C．5

9．若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（???）

A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9

10．下列说法正确的是（?????）

A．同位角相等

B．同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系

C．三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点

D．三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等

二、填空题

11．已知三条线段长度分别为1、2、4，能否组成三角形？（填“能”或“不能”）．

12．如图，AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=5，则△ABD与△ACD的周长之差为．

13．已知a=4cm，b=8cm，如果c与a、b能组成一个等腰三角形，那么c=

14．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是．

??

15．两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数时，有种选取情况．

16．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为．

三、解答题

17．如图，三角形ABC的位置如图所示．

(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形A1

(2)三角形A1

18．如图，△ABC中，按要求画图：

(1)∠BAC的平分线AD；

(2)画出△ABC中BC边上的中线AE；

(3)画出△ABC中AB边上的高CF．

19．如图，点A(a,0)和B(b,0)满足(a+2)2+|b?4|=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接AC，BD，

??

(1)求点A，B的坐标；

(2)若x轴上存在点P，使△PAC面积等于四边形OBDC的面积，求点P的坐标；

(3)点Q从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作CD的垂线，交CD于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．时间为t秒，若线段QM将四边形OBDC的面积分成2:3两部分，请直接写出t的值

20．如图，在△ABC中，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点D,∠C=70°,∠DEB=30°．

??

(1)求∠A的度数；

(2)请你画出△BCE的中线CF，再找出CF的中点G，连接EG．若S△BCE=30，求

21．画图并回答：

在下图6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△AOB的顶点A、B、C都在正方形网格的格点（两条虚线的交点）上．

（1）过点O画AB的垂线，交AB于点D；

（2）画点B到AO的垂线段BE；

（3）请直接写出三角形ABO的面积．

22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A4，3，B

(1)求△ABC的面积；

(2)在给出的平面直角坐标系中画出△A

(3)若点Px，y为△ABC中任意一点，点P经过平移变换后的对应点为Q