11.2.2 三角形的外角 培优练习2024-2025学年人教版数学八年级 上册.docx

11.2.2三角形的外角培优练习

一、选择题

1.如图，已知，，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

2．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

3.在一个等边三角形中，一个外角等于一个内角的两倍，则这个外角是多少度？

A.30

B.45

C.60

D.90

4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是

A．165° B．120°

C．150° D．135°

5.如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）

A．62° B．152° C．208° D．236°

6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

7.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

8.如图所示，下列说法错误的是（????）

A．∠ADC是△ABD的一个外角，也是△ADC的一个内角；

B．∠AEB是△AEB的一个内角，也是△AEF的一个内角；

C．∠ABF是△ABF的一个内角，也是△AEF的一个外角；

D．∠C是△ABC的一个内角，也是△ADC的一个内角；

9．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（????）

A．120° B．125° C．130° D．135°

10．如图，已知，，连接交于点，的平分线交直线于点，交线段于点，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

1.如图，△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1+∠2=．

2.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=．

3.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=度．

4.如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC的度数为．

5.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD

??

6.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=70°，∠D=10°，则∠P=．

??

解答题

1.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

(1)填空：∠AFC=______度；

(2)求∠EDF的度数．

2.如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：．

3.如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

(1)若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

(2)若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

4.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O．

(1)若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30

(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．

5.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．