21.1一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

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21.1一元二次方程同步训练

2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x?1=0 B．x

C．x2+y

2．若一元二次方程k?1x2+3x+k2

A．k=0 B．k=1

C．k=?1 D．k=1或k=?1

3．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是?6，常数项是1的方程是（????）

A．3x2+1=6x

C．3x2+6x=1

4．若关于x的方程ax2?2x?1=0是一元二次方程，则a

A．a0 B．a≠0 C．a0 D．a≠2

5．如果非零实数，满足a+b?c=0，则有一根是1的方程是（）

A．ax2+bx+c=0

C．ax2+bx?c=0

6．已知x=2是关于x的方程32x2?2a=0的一个根，则

A．2 B．3 C．4 D．5

7．将一元二次方程x+a2=b化成x2?8x?5=0的形式，则

A．?4，21 B．?4，11 C．4，21 D．?8，69

8．根据下表的对应值，估算一元二次方程x2+bx+c=0（b，c为常数）的其中一个解的取值范围是（

x

1

1.1

1.2

1.3

x2+bx+c

-2

-0.59

0.84

2.29

A．1x1.1 B．1.1x1.2 C．1.2x1.3 D．x1.3

二、填空题

9．如果3是方程x2?c=0的一个根，那么常数c是

10．当k时，方程kx

11．已知a是方程x2?2x?2024=0的根，则代数式2a

12．已知方程x2?x?1=0有一根为m，则m2

13．用公式法解方程x2?22x+2=0时，a，b，

14．若方程x2?3x+1=0的根也是方程x4+a

三、解答题

15．把下列方程化成一般式，并写出二次项、一次项和常数项．

(1)5x?12

(2)3yy+1

关于x的一元二次方程ax2+1+10x+2+c=0化为一般形式后为

17．如果一元二次方程ax2+bx+c=0

(1)判断一元二次方程3x

(2)已知2x2?mx+5=0是关于x

18．从探究2中我们可以看出，由于参赛球队的支数x只能是正整数，因此可列表如下：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

…

x

…

可以发现，当x=8时，x2?x?56=0，所以x=8是方程

思考

(1)一元二次方程的根的定义应怎样描述呢？

(2)方程x2?x?56=0有一个根为