21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

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21.3实际问题与一元二次方程

同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加14cm2，那么原来正方形的边长是（???

A．3cm B．5cm C．4cm D．6cm

2．为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为20万元，2024年该市计划绿化投资额达到45万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x，根据题意可列方程（???）

A．451?x2=20

C．451+x2=20

3．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2，如果把一些金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的围墙，下列长度的栅栏够用并节省材料的是（????）

A．112m B．120m C．126m

4．生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支．现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出小分支的个数是（???）

A．9 B．10 C．?10 D．9或10

5．“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（????）

A．50(1+x)2=80

C．50(1+2x)2=80

6．我国的股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了前一天股价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了前一天股价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，随后两天时间又跌回到涨停前的股价，若这两天此股票的股价平均降幅为x，则x

A．1?x2=1011 B．1?x2=

7．2024年8月2日，第八届广西万村篮球赛暨广西社区运动会县级赛在柳州市鱼峰区白沙镇举行开赛仪式，据了解，本次鱼峰区比赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），如果比赛共进行了78场，则一共有多少支球队参加比赛？设一共有x支球队参加比赛，根据题意可列方程是（????）

A．xx+12=78

C．xx+1=78

8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为

A．2s B．3s C．4s

二、填空题

9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯45次，则参加酒会的人数为人.

10．若将一根16米长的铁丝围成一个面积为15平方米的矩形，那么这个矩形较长的边长为米．

11．平面上有若干个点，没有任何三点在同一直线上，现将每两个点连成一条线段，共有36条线段，则平面上有个点．

12．某市为了解决新能源汽车充电难的问题，计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了400个充电桩，第三个月新建了600个充电桩．设该市新建充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，可列出方程为．

13．社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如下图所示．已知AD=52m，AB=28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640m2

三、解答题

14．化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？

15．每年暑假是游泳旺季，今年我市某商店抓住商机，销售某款游泳服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10件．

(1)若降价5元，求平均每天的销售数量；

(2)当每件游泳服降价多少元时，该商店每天销售利润为6000元？

16．如图，一农户要建一个矩形