23.1图形的旋转 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

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23.1图形的旋转同步训练2024-2025

学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．下列运动中不属于旋转的是（????）

A．摩天轮的转动 B．酒店旋转门的转动

C．气球升空的运动 D．电风扇叶片的转动

2．如图，△ABC由△A′B′C′绕

A．点A与点A′是对应点 B．

C．∠ACB=∠C′A

3．如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠B=60°，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，当B′点落在边AB

A．2 B．4 C．23 D．

4．在图形的平移和旋转变换中，下列说法正确的是（????）

A．对应点所连线段都平行 B．对应线段都平行

C．对应点所连线段都相等 D．对应线段都相等

5．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转得到△A′B

A．点P B．点Q C．点M D．点N

8．如图，线段放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，再将线段A1B1向下平移3个单位得到线段

A．?2,?3 B．2,?2 C．?3,?2 D．?

二、填空题

9．以原点为中心，把点A4,?5逆时针旋转180°，得到点B，则点B的坐标为

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,?2，将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得到OA′，则点

11．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是.

12．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为度．

??

13．平面坐标系xOy中，点A的坐标为?4，6，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，则点A的对应点A′

14．如图，在等边三角形ABC中，AC=6，CD⊥AB，点E是线段CD上一动点，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转60°，得到线段AP，连接DP，则DP长的最小值为．

三、解答题

15．如图，已知△ABC和点O，求作△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的△

16．（1）图形A向右平移8格．

（2）图形B绕M点顺时针旋转90°．

（3）画出轴对称图形C的另一半．

（4）将图形D放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍．

17．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α度得到的，且点A′是点

(1)∠B′=

(2)线段OA的长一定等于哪条线段？为什么？

(3)求旋转角α的大小（给出推理过程）．

18．如图所示，在△ABC中，点E在边BC上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

(1)求证：EF=BC；

(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A1,?5，B5,?5，

(1)将△ABC向上平移6个单位长度，画出平移后的△A

(2)将（1）中所画的△A1B1C1以原点

20．如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE，△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：

(1)旋转中心是哪一点？（直接写出即可，不用写理由）

(2)旋转角是多少度？（直接写出即可，不用写理由）

(3)AC与ED的位置关系怎样？并说明理由．