第二十三章旋转单元练习2024-2025学年人教版数学九年级上册 (1).docx

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第二十三章旋转单元练习

一、单选题

1．下列运动中不属于旋转的是（????）

A．摩天轮的转动 B．酒店旋转门的转动

C．气球升空的运动 D．电风扇叶片的转动

2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F．若，则的度数是（???）（用含的代数式表示）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是1,0，若点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

5．如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到，点的对应点落在边上，，连接．则长为（????）

A． B． C． D．

6．如果点和点关于原点对称，则等于（????）

A． B． C． D．

7．如图，将绕点O按顺时针方向旋转得到，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

8．图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转角，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角可以为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．旋转前后图形的大小、形状都．

10．线段与线段关于点成中心对称，则与的位置关系是．

11．如图，将一个含有角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转，则的大小为°．

12．如图，在中，，点在边上，且，将绕点按逆时针旋转后，点的对应点恰好落在原的一边上，则为．

13．如图，在中，，，点O是的中点，点D是上的动点，连接，将绕点A逆时针旋转得到线段，连接，则线段长度的最小值是．

三、解答题

14．如图，为等边三角形，点是的延长线上一点，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形．

15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，各顶点的坐标分别为

(1)将先向右平移4个单位长度，再向上平移2单位长成，得到，请画出并说明和的每一组对应点的横、纵坐标分别有什么关系；

(2)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的．

16．如图，，，可以看做是由绕点顺时针旋转度得到的，且点是点的对应点，点在AB上．

(1)________；

(2)线段的长一定等于哪条线段？为什么？

(3)求旋转角的大小（给出推理过程）．

17．如图所示，在中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得，连接，与交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

18．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角度为α，分别交于点F，G，连接．

(1)求证：．

(2)若．

①求的长；

②连接，求四边形的面积．