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高二上期末复习模拟三(选择性必修一、选择性必修第二册数列)参考答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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高中下学期期末考试复习模拟三题目高二上期末复习模拟三范围选择性必修一选择性必修第二册数列参考答案公开课教案教学设计课件资料主要内容答案部分1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.A8.C9.ABD10.ACD11.ABC12.ACD13.或,答案部分1设圆的标准方程为由题意得解得,所以圆的标准方程为2因为直线过点和点,所以直线

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高二数学期末复习模拟三

范围(选择性必修一+选择性必修二数列)

参考答案

1.B2.D3.B4.D

5.D6.D7.A8.C

9.ABD10.ACD

11.ABC12.ACD

13.,或,.

14.15.316.

17.【解析】

(1)设圆的标准方程为:

由题意得:

解得:,

所以圆的标准方程为:;

(2)因为直线过点和点,

所以直线的斜率为,

所以直线为:即

设圆心到直线的距离为,

所以,

所以弦的长为.

18【解析】(1)由题意可设椭圆的方程为,,则,

所以的方程为;

(2)设,,,,则,,直线的斜率,

由,两式相减,,

由直线,所以,

直线的斜率为定值;

(3)因为,关于原点对称,所以,

由(1)可知的斜率,设方程为且,

到的距离

由,整理得:,

所以,

所以,

当且仅当,即时等号成立,所以面积的最大值为.

19.【解析】

(1)设等差数列{an}的公差为d,则依题设知d>0,

由a1+a5=10,可得2a3=10,即a3=5,

由a2a4=21,得(5-d)(5+d)=21,可得d=±2,

∵{an}是递增的等差数列,

∴d=2,a1=5-2d=1,∴an=2n-1;

(2)由(1)知Cn=an+1=2n,可得c1=2,Cn-1=2(n-1),

两式相减可得cn=2(n∈N*),∴bn=2n+1,

所以数列{bn}是首项为4、公比为2的等比数列,

所以前n项和Sn==2n+2-4.

20解析:(1)设椭圆G的方程为(a>b>0)

∵左焦点为F1(﹣1,0),离心率e=.∴c=1,a=,

b2=a2﹣c2=1

椭圆G的标准方程为:.

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)

①证明:由消去y得(1+2k2)x2+4km1x+2m12﹣2=0

x1+x2=,x1x2=;

|AB|==2;

同理|CD|=2,

由|AB|=|CD|得2=2,

∵m1≠m2,∴m1+m2=0

②四边形ABCD是平行四边形,设AB,CD间的距离d=

∵m1+m2=0,∴

∴s=|AB|×d=2×

=.

所以当2k2+1=2m12时,四边形ABCD的面积S的最大值为2

21【解析】(1)由已知条件得:.∴.

又有,即.

解得(舍)或.

(2)由得

时:,

∴,

即,

∴,

∴,

∴即,

经过验证也成立,

所以数列是首项为1,公差为2的等差数列.

22【解析】(1)由题意得:,故

所求的椭圆方程为:

(2)依题意,直线的斜率存在,且

故可设直线的方程为:,可得:

由得:

设,则,得:,从而

又由可得直线的方程为:

化简得:

由得:

当且仅当,即时等号成立

时,线段的长度取最小值

22.

【分析】

设抛物线的焦点,点坐标为,,利用两点间距离公式表示出,而要使取得最小值,则应取最大值,利用抛物线的定义可知,于是被表示成关于的函数,在运算求解的过程中,使用分离常数和均值不等式,即可求得的最小值以及取得最小值时的值.

【解析】

解:

设抛物线的焦点,点,,则,,

又抛物线的焦点与圆心重合,故要使取得最小值,则应取最大值,

由抛物线的定义可知,

,,

当且仅当,即时,等号成立.

故答案为:;.

【点睛】

本题考查抛物线的定义与性质,还借助均值不等式求最值,考查学生的分析能力和运算能力,属于中档题.

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