高二上期末复习模拟三（选择性必修一、选择性必修第二册数列）参考答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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高二数学期末复习模拟三

范围(选择性必修一+选择性必修二数列)

参考答案

1．B2．D3．B4．D

5．D6．D7．A8．C

9．ABD10．ACD

11．ABC12．ACD

13．，或，.

14．15．316.

17．【解析】

（1）设圆的标准方程为：

由题意得：

解得：，

所以圆的标准方程为：；

（2）因为直线过点和点，

所以直线的斜率为，

所以直线为：即

设圆心到直线的距离为，

所以，

所以弦的长为.

18【解析】（1）由题意可设椭圆的方程为，，则，

所以的方程为；

（2）设，，，，则，，直线的斜率，

由，两式相减，，

由直线，所以，

直线的斜率为定值；

（3）因为，关于原点对称，所以，

由（1）可知的斜率，设方程为且，

到的距离

由，整理得：，

所以，

所以，

，

，

当且仅当，即时等号成立，所以面积的最大值为.

19.【解析】

（1）设等差数列{an}的公差为d，则依题设知d＞0，

由a1+a5=10，可得2a3=10，即a3=5，

由a2a4=21，得（5-d）（5+d）=21，可得d=±2，

∵{an}是递增的等差数列，

∴d=2，a1=5-2d=1，∴an=2n-1；

（2）由（1）知Cn=an+1=2n，可得c1=2，Cn-1=2（n-1），

两式相减可得cn=2（n∈N*），∴bn=2n+1，

所以数列{bn}是首项为4、公比为2的等比数列，

所以前n项和Sn==2n+2-4．

20解析：（1）设椭圆G的方程为（a＞b＞0）

∵左焦点为F1（﹣1，0），离心率e=．∴c=1，a=，

b2=a2﹣c2=1

椭圆G的标准方程为：．

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）

①证明：由消去y得（1+2k2）x2+4km1x+2m12﹣2=0

，

x1+x2=，x1x2=；

|AB|==2；

同理|CD|=2，

由|AB|=|CD|得2=2，

∵m1≠m2，∴m1+m2=0

②四边形ABCD是平行四边形，设AB，CD间的距离d=

∵m1+m2=0，∴

∴s=|AB|×d=2×

=.

所以当2k2+1=2m12时，四边形ABCD的面积S的最大值为2

21【解析】（1）由已知条件得：.∴.

又有，即.

解得（舍）或.

（2）由得

时：，

∴，

即，

∴，

∴，

∴即，

经过验证也成立，

所以数列是首项为1，公差为2的等差数列.

22【解析】（1）由题意得：，故

，

所求的椭圆方程为：

（2）依题意，直线的斜率存在，且

故可设直线的方程为：，可得：

由得：

设，则，得：，从而

即

又由可得直线的方程为：

化简得：

由得：

故

又

当且仅当，即时等号成立

时，线段的长度取最小值

22．

【分析】

设抛物线的焦点，点坐标为，，利用两点间距离公式表示出，而要使取得最小值，则应取最大值，利用抛物线的定义可知，于是被表示成关于的函数，在运算求解的过程中，使用分离常数和均值不等式，即可求得的最小值以及取得最小值时的值．

【解析】

解：

设抛物线的焦点，点，，则，，

又抛物线的焦点与圆心重合，故要使取得最小值，则应取最大值，

由抛物线的定义可知，

，，

当且仅当，即时，等号成立．

故答案为：；．

【点睛】

本题考查抛物线的定义与性质，还借助均值不等式求最值，考查学生的分析能力和运算能力，属于中档题．